從傅里葉級數到傅里葉變換
從傅里葉級數到傅里葉變換 寫在開頭的話 感謝B站的一個視頻，讓我有想要寫這篇博客的想法。https://www.bilibili.com/video/BV1Et411R78v 網上的傅里葉變換內容大多分為兩個部分：一類是考研類視頻，這些視頻偏向於解題，講的多是一些解題方法，但是學完 ...
原文：從傅里葉級數到傅里葉變換
周期信號的傅里葉級數和傅里葉系數如下所示 對於非周期信號，我們也想得到其頻譜，為了得到非周期信號的頻譜，可以將非周期信號可以看作周期無窮大的信號。下圖展示了當一個周期信號的周期不斷增大時，頻譜的變化規律。 可以看到，當周期 T 增大，譜線高度將減小 這是由於隨着周期增大，信號在時域上變得稀疏，信號的平均功率將減小 ，取極限后得到的每條譜線的高度都是 。為了解決這個問題，我們將 式兩端乘以 T 。 ...
2021-01-18 14:53 0 301 推薦指數：
相關推薦
傅里葉級數以及傅里葉變換
傅 里 葉 級 數 設fT(t)是以T為周期的實值函數，且在[-T/2,T/2]上滿足狄利克雷條件，即f(t)在[-T/2,T/2]上滿足 （1）：連續或只有有限個第一類間斷點 （2）：只有有限個極值 則在fT(t)的連續點處有 $$f_T\left( t \right) =\frac ...
傅里葉級數與傅里葉變換
傅里葉分析 目錄 傅里葉分析 頻域、時域 與 正弦波 傅里葉級數、時域頻域 傅里葉變換、時域 與 頻域 虛數 $i$、歐拉公式 與 指數 總結 前言：傅里葉分析研究如何將一個函數或信號表達為基本波形的疊加 ...
傅里葉變換三部曲(一)·傅里葉級數
Part0:三角函數系的正交性 我們稱 \[(0),1,\sin x,\cos x,\sin 2x,\cos 2x,\sin 3x,\cos 3x,...,\sin nx,\cos nx,. ...
信號與系統之（二）傅里葉級數和傅里葉變換
信號與系統之（二）傅里葉級數和傅里葉變換 http://blog.csdn.net/u012062327 今天我們來講一下傅里葉級數和傅里葉變換，想必各位這一知識點會有不少疑問。在進入正題之前，我先扯淡一下。2014年院運會在 ...
[傅里葉變換及其應用學習筆記] 四. 傅里葉級數
這份是本人的學習筆記，課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課：傅里葉變換及其應用。 L2積分 在上節課最后，引出了均方收斂， $\displaystyle{\int_0^1\left| \sum_{k=-n}^{n}\hat{f}(k)e^{2\pi ikt}-f(t)\right ...
傅里葉系列（二）傅里葉變換的推導
轉載：https://zhuanlan.zhihu.com/p/41875010 關於傅里葉級數的推導詳見： ElPsyConGree：傅里葉級數的數學推導 我們先把傅里葉級數轉換為指數形式： 三角函數形式： 代入歐拉公式： 可以變形為： 將 、 代入傅里葉級數 ...
[傅里葉變換及其應用學習筆記] 五. 傅里葉級數連續性討論，熱方程
這份是本人的學習筆記，課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課：傅里葉變換及其應用。 熱方程后續 上節課推導出熱方程的傅里葉系數： $C_k(t) = C_k(0)e^{-2\pi ^2 k^2t}$ 那么$C_k(0)$是什么? 上節課有提到溫度有如下關系式： $U(x,t ...