今天帶來的是一個很有意思的數學詭辯問題： 證明任意兩個正整數（自然數）相等。例如5=10。 當然，這個命題肯定是不成立的，但確實有人用數學歸納法給出了證明過程，誰能知道到底哪里出了問題？ 證明定義max(a, b)為a和b兩者中較大的一個（其中a、b都是正整數 ...

本人的證明並不是非常嚴謹 證明1 感性理解 把這個問題翻譯成人話：（如果 \(\alpha\) 是真的，那么 \(\beta\) 是真的）說明（如果 \(\beta\) 是假的，那么 \(\alpha\) 是假的） 其實是顯然的，我們考慮 \(\alpha\) 和 \(\beta\) 的真假 ...

考慮如下的線性時不變系統: \begin{align} \dot{x} = Ax + Bu \\ y = Cx + Du \end{align} *(注: 矩陣或向量上的 " * " 均代表轉置)* 定理 1 下列命題等價: (i) \((A, B)\) 可控; (ii ...

命題連接詞 最常見的連接詞： 　　“如果” “並且” “不” “如果……則……” “當且僅當” 否定連接詞：非“﹁” 合取連接詞：P並且Q >>> “P^Q” P^Q為真當且僅當P\Q同時為真 　　　　　　注意：P但Q 也是合取，例如：今天天氣 ...

聯言命題及其推理 復合命題是由簡單命題通過邏輯聯結詞組合而成的，它由支命題和聯結詞兩部分構成，聯結詞決定復合命題的邏輯性質。根據聯結項的不同性質，復合命題分為聯言、選言、假、負命題。 一、聯言命題概述（且） 聯言命題是斷定多種事物情況同時存在的一種復合命題，由聯言支、聯言聯結詞兩部分構成 ...

關系命題及其結構 一、關系命題的定義 關系命題是斷定至少兩個思維對象之間關系的簡單命題。 例1、特朗普與希拉里是競選總統的對手。 例2、廊坊位於北京與天津的交界處。 例3、工業界很看好人工智能未來。 分析：以上3個命題都斷定了某些思維對象之間的關系，都是關系命題，都是簡單命題。性質命題 ...

本文是上一篇《線性時不變系統可鎮定 (stabilizable) 等價命題證明》(https://www.cnblogs.com/beta2187/p/B1726.html) 的延續, 公式定義等的編號也按上一篇順延. 考慮如下線性時不變系統: $$ \dot{x} = Ax + Bu ...

介紹 這是本人畢業設計的項目，一直想將其整理成文，可一不小心4年就過去了（這個時間又可以讀個大學了）。現在給自己定一個目標，一個月時間里將項目的所有關鍵點都整理出來。不然真怕一眨眼又一個4年過去了， ...