聯言命題及其推理
復合命題是由簡單命題通過邏輯聯結詞組合而成的，它由支命題和聯結詞兩部分構成，聯結詞決定復合命題的邏輯性質。根據聯結項的不同性質，復合命題分為聯言、選言、假、負命題。
一、聯言命題概述（且）
聯言命題是斷定多種事物情況同時存在的一種復合命題，由聯言支、聯言聯結詞兩部分構成。
例1、油哥是學生，並且是兼職作家。
分析：是聯言命題。斷定了“油哥是學生”和“油哥是兼職作家”兩種情況同時存在，聯結詞是“並且”。
聯言命題的結構是：“p且q”。合取詞常用“且”、“同時”、“也是”等。漢語中的並列復合句、遞進復合句、轉折復句一般表達聯言命題。
例2、嶢嶢（yao,直）者易折，皎皎者易污。（並列復句）
例3、悠悠不僅醫術好，而且是名醫。（遞進復合句）
例4、成功需要努力，但僅僅努力是不夠的（轉折復合句）
例5、邏輯學是基礎課和選修課（單句）
聯言命題（且）命題中，所有聯言支為真，命題為真，否則假。改變聯言支的順序不會導致聯言命題真值變化（有效性），但聯言命題的意義可能改變（實際意義）。
二、聯言推理
1、分解式
指由聯言命題的真，推出其部分支命題為真的推理。
例1、良言一句三冬暖，良葯苦口利於疾，所以，良言一句三冬暖。
分析：其形式為：“若p且q真，所以，p真”。分解式有助於人們在認識事物全面情況的基礎上，重點或強調某一方面的情況。
2、組合式
指由前提中全部命題為真，推出這些命題為支命題的聯言命題為真的推理。
例2、我同桌很有才華，我同桌個性鮮明，所以，我同桌很有才華且個性鮮明。
分析：其形式為：“p真，q真，所以，p且q真”。組合式有利於人們把對事物各個方面的認識綜合為全面、完整的認識。
選言命題及其推理
一、選言命題概述（或）
選言命題是斷定事物的若干的情況中只要有一種存在的復合命題。
1、相容選言命題
即斷定事物的若干種可能情況可以同時存在的選言命題。（選言支可以同時存在）
例1、老四在吃雞，或者在王者榮耀。
分析：其結構為：“p或者q（pvq)”，其中"v"讀作析取。析取詞常用“或者、可能，，，可能、或許、也許，，，也許”等表示。
選言命題只要有一個支言為真，則命題為真。
2、不相容選言命題
即支言不能同時存在（矛盾）。
例2、你我同為了愛情而戰，要么你贏，要么我贏。
分析：不相容析取詞常用“要么，，，要么、不是，，，就是、或者，，，或者”等。
二、選言推理
1、相容選言推理
例1、這批產品滯銷，或者是因為產品質量不好，或者是因為市場需求飽和。調查發現，這批商品不是因為市場需求飽和，所以，滯銷的原因是產品質量不好。
分析：其推理形式為：“p或者q，非p，所以，q”。
推理規則為：否定一部分選言支，必須肯定其余選言支；肯定一部分選言支，不能肯定或否定其余支
2、不相容選言推理
（1）否定肯定不相容選言推理
指通過否定不相容選言命題的一部分選言支，進而肯定其余選言支的推理。
例2、要么陽哥買的早餐，要么老四買的早餐，陽哥沒有買早餐，所以，是老四買的早餐。
分析：其形式為“要么p，要么q，非p，所以，q”。
（2）肯定否定不相容選言推理
指通過肯定不相容選言命題的一部分選言支，進而否定其余選言支的推理。
不相容選言推理的規則：肯定一部分選言支，必須否定其余選言支；否定一部分選言支，必肯定其余支。
假言命題及其推理
一、假言命題概述
1、p能推出q，則p是q的充分條件。（高數59，不及格）
2、p不能推出q，q能推出p，則p是q的必要條件。（只有用功，才會成功。但成功不一定必用功）
3、p、q間能互推，則p是q的充分且必要條件。（偶數是當且僅當能被2整除。互相的）
二、假言推理
假言推理是前提之一為假言命題，並根據假言命題的邏輯性進行推演的復合命題推演。包括假言（條件）直言推理、假言換位推理、假言連鎖推理三種。
1、假言直言推理
假言直言推理是前提之一為假言命題，另一前提和結論為直言命題（性質命題）的推理。
（1）充分條件假言直言推理
肯定前件的充分條件假言直言推理：指通過肯定充分條件假言命題的前件，進而肯定其后件。
例1、如果氣溫太高，那么人難受，氣溫太高，所以，人難受。
分析：其形式為：“如果p，那么q，p，所以，q”。
否定前件：
例2、如果油哥是學霸，那他學習成績應該很好，油哥學習成績不好，所以，油哥不是學霸。
分析：其形式為：“如果p，那么q，非q，所以，非p”。
（2）必要條件假言直言推理
否定前件：
例3、只有參加公考，才能當公務員，油哥沒有參加公考，所以，油哥不能當公務員。
分析：其形式為：“只有p，才能q，非p，所以，非q”。
肯定后件：
例3、只有身體健康，才能做飛行員，油哥是飛行員，所以，油哥身體健康。
分析：其形式為：“只有p，才能q，q，所以，p”。
（3）充分必要條件假言直言推理。
肯定前件：p當且僅當q，p，所以，q。
肯定后件：p當且僅當q，q，所以，p。
否定前件：p當且僅當q，非p，所以，非q。
否定后件：p當且僅當q，非q，所以，非p。
2、假言換位推理
即以某種類型的假言命題為前提，通過其前后件的換位而得出另一假言命題推理。
（1）充分條件換位推理
其形式為：如果p，那么q，所以，只有q，才p。
例1、如果是金子，那么會發光，所以，只有會發光的物體，才是金子。
（2）必要條件換位推理
其形式為：只有p，才q，所以，如果q，那么p。
例2、只有生病了，油哥才會停止寫作，所以，如果油哥停止寫作，那么他生病了。
（3）充分必要條件換位推理
其形式為：p當且僅當q，所以，q當且僅當p。
例3、油哥成為信息化專家當且僅當他一直在該行業深耕，並取得卓越成績，所以，油哥一直在信息化行業深耕，並取得卓越成績當且僅當他是行業專家。（不恰當的例子呢）
3、假言連鎖推理
即前提和結論均為假言命題，且前一個假言命題的后件和后一個假言命題的前件相同的推理。
（1）充分條件連鎖推理
其形式為：p推出q，q推出r，所以p推出r。
例1、名不正，則言不順；言不順，則事不成。所以，名不正，則事不成。
例2、如果你喜歡我，就跟我約會；如果我們約會，那么我會親吻你的額頭。所以，如果我沒有親吻你的額頭，那么說明你不喜歡我。（否定后件）
（2）必要條件連鎖推理
其形式為：p被q推出，q被r推出，所以，r推出p 和 p被q推出，q被r推出，所以，非p推出非r。
例1、只有勤奮學習，才能掌握知識；只有掌握知識，才能具備創新能力。所以，如果具備創新能力，那么是勤奮學習者。（肯定前件）
例2、只有有水，人才能生存；人只有生存，才能繁衍。所以，如果沒有水，人不會繁衍。（否前件）
（3）充分必要條件連鎖推理
其形式為：p是q的充要條件，q是r的充要條件，所以，p是r的充要條件；p是q的充要條件，q是r的充要條件，所以，r是p的充要條件；p是q的充要條件，q是r的充要條件，所以，非p是非r的充要條件；p是q的充要條件，q是r的充要條件，所以，非r是p的充要條件。
嗯,,, 這些復合命題, 是生活中最常見的, 我以前沒有覺得很重要, 后來工作了, 就經常吃沒有邏輯的虧, 也算吃一塹, 長一智吧, 尤其是之前, 業務上的一些涉及命題判斷的場景, 可以幫助, 去初步鑒別真偽的呀.