命題連接詞
最常見的連接詞：
“如果” “並且” “不” “如果……則……” “當且僅當”
否定連接詞：非“﹁”
合取連接詞：P並且Q >>> “P^Q” P^Q為真當且僅當P\Q同時為真
注意：P但Q 也是合取，例如：今天天氣很冷，但我還是要出門
析取連接詞：P或Q >>> “P∨Q” P∨Q為真當且僅當P，Q至少有一個為真
注意：自然語言中的“或”有“可兼或”（同或）和“不可兼或”（異或）兩種。析取連接詞代表的是可兼或。 異或有時候會用“⊕”來表示。
蘊含連接詞：如果P則Q >>> “P→Q” P稱為蘊含式的前件，Q稱為蘊含式的后件。 P→Q為假當且僅當P為真且Q為假。
注意：自然語言中，當前件為假，不管結論真假，整個句子的語義往往無法判斷。對於數理邏輯中的蘊含邏輯詞來說，當前件P為假時，不管Q的真假如何，P→Q都為真。此時稱為“善意推定”
例如命題：如果∠A和∠B為對頂角，則∠A等於∠B。 這個命題是真命題。當前件為假時（∠A和∠B實際不是對頂角，但命題敘述中∠A和∠B是對頂角），這個定理依然成立。
等價連接詞：P當且僅當Q >>> “P↔Q” P↔Q為真當且僅當P、Q同時為真假。
命題邏輯
判斷命題的真假，可以使用真值表。但真值表復雜且容易出錯，所以引入命題公式的簡化。為規范命題公式而引入范式，以及范式的極小項與極大項。而后引入了主析取范式和主合取范式。結合三個推理規則。