數列柯西收斂准則的子列收斂證明法(取自中科大數分教材)
中科大的證法是利用子列收斂，華東師范大學是利用構造一個數列 【數列的柯西收斂准則】 \(數列a_{n}收斂的充要條件是,若\forall \epsilon>0,\exists N,\forall m,n>N，\) \(有|a_{n}-a_{m}|<\epsilon ...
原文：子數列收斂定理（任何有界數列必有收斂子數列）
設數列 x n 滿足a x n b，將區間 a,b 二等分，用 a ,b 表示含有 x n 中無窮多項的一半區間 若兩個半區間均含有 x n 中的無窮多項，則任取其中一部分作為 a ,b ，並取 x n a ,b 。再將 a ,b 二等分，用 a ,b 表示含有 x n 中無窮多項的一半區間，並取 x n a ,b ，n n 。如此繼續下去，可得到 x n 的一個子數列 x n k ，滿足 x n ...
2020-11-15 22:16 0 2000 推薦指數：
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