宋浩《概率論與數理統計》筆記---3.1.2、二維離散型的聯合分布和邊緣分布 一、總結 一句話總結： 二維離散型：X,Y取離散值 聯合分布：離散的概率表：二維離散型隨機變量(X,Y)的概率函數為聯合分布 邊緣分布：行或列求和：在二維離散型隨機變量(X,Y)中，稱分量X(或Y)的概率分布 ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---2.3.2、連續型隨機變量函數的分布 一、總結 一句話總結： 設X的f_X(x)，y=g(x)，Y=g(X) 第一步：F_Y(x)=F_X(x)，兩邊對x求導 第二步：f_Y(x)=f_X(x)， 1、分布函數F(x)和概率密度函數f(x)的關系 ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---2.2.2、離散型的分布函數 一、總結 一句話總結： 【階梯形曲線】：離散型隨機變量X的分布函數F(x)的圖形是階梯形曲線．F(x)在X的一切有(正)概率的點 ，皆有一個跳躍，其跳躍度正好為X取值Xk的概率pk 1、分布函數做題常用性質？ lim ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---3.1.1、二維隨機變量及其分布函數 一、總結 一句話總結： 二維隨機變量表示要研究的問題是兩個。比如比如打靶彈着點x和y 【F(x,y)=P{X<=x,Y<=y}】：設(X,Y)為二維隨機變量，x,y為任意實數，二元函數F(x,y)=P ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---4.3.2、 常見連續型的期望與方差 一、總結 一句話總結： 均勻分布：EX=(a+b)/2;DX=(b-a)^2/12 指數分布：EX=1/λ;DX=1/λ^2 正態分布：X~N(μ,σ^2)的期望就是μ，方差就是σ^2 1、均勻分布的期望 ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---2.2.3、超幾何分布 一、總結 一句話總結： 【從a個白球和b個黑球中抽取n個球】：最經典的引入超幾何分布的模型就是，從a個白球和b個黑球中抽取n個球，那么以X表示抽取出的白球的數目，它的分布律滿足 $$P ( X = k ) = \frac ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---2.2.3、均勻分布 一、總結 一句話總結： 【n個數的發生概率是相等】：均勻分布所有可能結果的n個數的發生概率是相等的，均勻分布變量X的概率密度函數([概率密度函數]概念是針對連續分布的，求積分即發生概率)為： $$f ( x ) = \frac ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---2.2.3、正態分布 一、總結 一句話總結： 若隨機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分布，記為N(μ，σ^2)。 其概率密度函數為正態分布的期望值μ決定了其位置，其標准差σ決定了分布的幅度。 當μ = 0,σ = 1時的正態分布是標准 ...