伴隨矩陣 　　對於2×2矩陣來說，它的逆矩陣公式： 　　對於更高階矩陣，我們也希望使用類似的公式。從2×2的逆矩陣公式可以看出，它的逆矩陣由兩部分組成，其一是行列式的倒數，這意味着矩陣可逆的前提是行列式不為0，問題是另一部分是什么？ 　　仔細觀察，發現它和代數余子式有一定的關系 ...

1. 克拉默法則 這部分我們通過代數方法來求解 \(Ax=b\)。 用 \(x\) 替換單位矩陣的第一列，然后再乘以 \(A\)，我們得到一個第一列為 \(b\) 的矩陣，而其余列則是從矩陣 \(A\) 中對應列直接拷貝過來的。 利用行列式的乘法法則，我們有 \[|A|(x_1 ...

1. 矩陣乘法 如果矩陣 \(B\) 的列為 \(b_1, b_2, b_3\)，那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...

矩陣乘法 A * B = C A，B，C為矩陣，則必須滿足形狀A：m*n，n*k, m*k——A的列數等於B的行數，C的行數等於A的行數，C的列數等於B的列數 則矩陣的乘法定義為： 矩陣C中第i行第j列元素C(i,j)為A中第i行和B中第j列對應元素的乘積 ...

一.初等矩陣 　　將單位陣E經過一次變換得到的矩陣稱為初等矩陣。初等矩陣都是方陣。這種初等變換有某一行（列）的n倍加到另一行（列）上、互換行列位置、某一行（列）全部乘以某實數三種基本情況。 　　每一個初等矩陣都可以寫作單位陣左乘或右乘一個矩陣的形式。初等行變換是左乘，初等列變換時右乘，下面 ...

一、二階矩陣的逆矩陣 　$A^{-1}$的公式：$\left[\begin{array}{ll}{a} & {b} \\ {c} & {d}\end{array}\right]^{-1}=\frac{1}{a d-b c}\left[\begin{array}{rr}{d ...

矩陣 舉例來說 兩家店鋪一天銷售兩種不同產品. A買家,產品1 ( 21個),產品2 (3個) B買家產品2 (10個),產品2 (15個), 使用矩陣的表示方式就可以如下: 逆矩陣 假設已知A,B單價,成本如下,求AB兩家銷售額求總成本和銷售額 ...

本篇為MIT公開課——線性代數 筆記。 矩陣乘法的運算規則 1.行乘列 乘法一般性法則：行乘列得到一個數。 假設有兩個矩陣 \(A、B\) ，並且我們讓 \(A*B=C\), 可以求得矩陣 \(C\) 中 \(i\) 行 \(j\) 列元素： \[C_{\text{ij ...