矩陣乘法
A * B = C A，B，C為矩陣，則必須滿足形狀A：m*n，n*k, m*k——A的列數等於B的行數，C的行數等於A的行數，C的列數等於B的列數
則矩陣的乘法定義為：
矩陣C中第i行第j列元素C(i,j)為A中第i行和B中第j列對應元素的乘積的和。
注意：矩陣乘法結合律成立，交換律不成立
矩陣的乘法對分塊矩陣也適用
分塊矩陣簡介：一個分塊矩陣(分段矩陣)就是將矩陣分割出較小的矩形矩陣，這些較小的矩陣就稱為區塊。換個方式來說，就是以較小的矩陣組合成一個矩陣。通過將大的矩陣通過分塊的方式划分，並將每個分塊(稱為子塊)看做另一個矩陣的元素，這樣之后再參與運算，通常可以簡化運算。例如，有的大矩陣可以通過分塊變為對角矩陣或者是三角矩陣等特殊形式的矩陣。分塊矩陣的分割原則是以水平線和垂直線進行划分:
(2)分塊矩陣的運算法則：
(i)對於加法,數乘,矩陣乘法就是對每個子塊執行對應的操作
(ii)對於加法要注意分塊的時候要確保對應子塊的行列數要相同也就是要用相同的方法分塊.
設矩陣A和B的行列數相同，並采用相同的分塊法分成：
(iii)對於矩陣乘法要注意對應子塊要確保相乘是有意義的（第一個子塊的列數等於第二個的行數）
設A為m × l矩陣 , B為l × n矩陣 ,分塊成：
若A的子塊的列數等於B對應子塊的行數則：
矩陣的逆
方陣A的逆A^{-1}滿足如下等式：
矩陣可逆當且僅當以下兩個條件滿足其一：
（1）行列式不為0 （行列式后續深入介紹）
（2） 不存在非零向量x，使得Ax = 0
（2）的理解：若存在Ax = 0且A可逆，則：
矛盾！ 事實上（2）可以從線性無關角度解釋， 從這個角度看（1）和（2）是等價的
矩陣求逆——高斯-若爾當
矩陣A乘逆矩陣的第j列為單位陣的第j列
將矩陣A和單位陣I的列拼接（看成增廣矩陣），沿用求解線性方程組的做法，化為行最簡形矩陣，得到A的逆：
解釋:
