1. 矩陣乘法 如果矩陣 \(B\) 的列為 \(b_1, b_2, b_3\),那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...
矩陣乘法 A B C A,B,C為矩陣,則必須滿足形狀A:m n,n k, m k A的列數等於B的行數,C的行數等於A的行數,C的列數等於B的列數 則矩陣的乘法定義為: 矩陣C中第i行第j列元素C i,j 為A中第i行和B中第j列對應元素的乘積的和。 注意:矩陣乘法結合律成立,交換律不成立 矩陣的乘法對分塊矩陣也適用 分塊矩陣簡介:一個分塊矩陣 分段矩陣 就是將矩陣分割出較小的矩形矩陣,這些較小 ...
2021-09-30 10:23 0 465 推薦指數:
1. 矩陣乘法 如果矩陣 \(B\) 的列為 \(b_1, b_2, b_3\),那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...
本篇為MIT公開課——線性代數 筆記。 矩陣乘法的運算規則 1.行乘列 乘法一般性法則:行乘列得到一個數。 假設有兩個矩陣 \(A、B\) ,並且我們讓 \(A*B=C\), 可以求得矩陣 \(C\) 中 \(i\) 行 \(j\) 列元素: \[C_{\text{ij ...
3.1 矩陣乘法 行列內積 有 $m \times n$ 矩陣 $\boldsymbol{A}$ 和 $n \times p$ 矩陣 $\boldsymbol{B}$( $\boldsymbol{B}$ 的總行數必須與 $\boldsymbol{A}$ 的總列數相等),兩矩陣相乘 ...
一.初等矩陣 將單位陣E經過一次變換得到的矩陣稱為初等矩陣。初等矩陣都是方陣。這種初等變換有某一行(列)的n倍加到另一行(列)上、互換行列位置、某一行(列)全部乘以某實數三種基本情況。 每一個初等矩陣都可以寫作單位陣左乘或右乘一個矩陣的形式。初等行變換是左乘,初等列變換時右乘,下面 ...
一.前言 這是我准備做的線性代數系列正式開始的第一章節,但是我不准備從行列式或者方程開始說起.在我的理解框架中,矩陣是核心內容,行列式和方程等內容都是工具或者待解決的一些問題.因此,我打算直接從矩陣展開自己的理解,在使用到行列式或者和方程有聯系時再切入這些相關內容,因此我直接從矩陣的核心運算 ...
矩陣 舉例來說 兩家店鋪一天銷售兩種不同產品. A買家,產品1 ( 21個),產品2 (3個) B買家產品2 (10個),產品2 (15個), 使用矩陣的表示方式就可以如下: 逆矩陣 假設已知A,B單價,成本如下,求AB兩家銷售額求總成本和銷售額 ...
1. 克拉默法則 這部分我們通過代數方法來求解 \(Ax=b\)。 用 \(x\) 替換單位矩陣的第一列,然后再乘以 \(A\),我們得到一個第一列為 \(b\) 的矩陣,而其余列則是從矩陣 \(A\) 中對應列直接拷貝過來的。 利用行列式的乘法法則,我們有 \[|A|(x_1 ...
我們將線性方程組轉化為一個向量方程組(注:在此主要考慮方程的個數與未知數的個數相等的情況): 對於該線性方程組 ,我們可以通過“高斯消元”等方式來計算,同樣地可采用計算機方法來進行計算。而我們強調的是如何以“線性變換”的觀點來看“逆矩陣、列空間、秩與零空間”。 6.1 逆變換 ...