拉普拉斯變換的引入 首先能做的,是對周期函數做傅里葉級數展開,使用復數表達為: 至於為什么能展開成傅里葉級數,工數(高數)並沒有說清楚,只給出了一個沒有證明的迪利克雷條件,說只要滿足該條件就一定能展開。 \[f(t) =\sum\limits_ ...
拉普拉斯變換 由於古典意義下的傅里葉變換存在的條件是 f t 除了滿足狄拉克雷條件以外,還要在 infty, infty 上絕對可積,許多函數都不滿足這個條件。在很多實際問題中,存在許多以時間 t 為自變量的函數,這些函數根本不需要考慮 t lt 的情況。 為了解決這個問題,人們發現可以通過將一些變換使得這些函數變得符合傅里葉變換的條件。 考慮一個函數 varphi t , 其在 t lt 的區間 ...
2020-09-26 15:43 0 1629 推薦指數:
拉普拉斯變換的引入 首先能做的,是對周期函數做傅里葉級數展開,使用復數表達為: 至於為什么能展開成傅里葉級數,工數(高數)並沒有說清楚,只給出了一個沒有證明的迪利克雷條件,說只要滿足該條件就一定能展開。 \[f(t) =\sum\limits_ ...
該系列為DR_CAN動態系統的建模與分析系列視頻筆記,詳見https://space.bilibili.com/230105574 由於筆者水平有限,文中難免存在一些不足和錯誤之處,誠請各位批評指正。 1 定義 拉普拉斯變換(英語:Laplace transform)是應用數學中常用的一種積分 ...
拉普拉斯變換與Z變換 從傅里葉變換到拉普拉斯變換 Fourier 變換: \[\begin{align*} x(t)&\stackrel{F}{\longrightarrow}X(j\omega)\\ X(j\omega)&\stackrel{F ...
【注意】 初值定理要求: \(f(t)\) 連續可導; 不包含任何階次的沖激函數; \(F(s)\) 是真有理分式 終值定理要求: \(x(t)\) 的終值存在,即 \(X(s)\) 的極點在左半 \(s\) 平面 點擊查看 常見的拉普拉斯變換對 - 對查表 ...
首先 這里的拉普拉斯變換我們這么寫: (這里用的是單邊拉普拉斯變換 因為一般遇到的都是因果系統 所以 t一般都是大於0) 1.常用函數的拉普拉斯變換:階躍函數 指數函數 t的n次方: 沖激函數: 匯總成表: 2.性質總結 ...
(9) —— 拉普拉斯變換 鬼知道我怎么突然想寫復變函數,從尾復習到頭吧。沒有學過留數,有這閑時看的話,再 ...
Sobel變換和拉普拉斯變換都是高通濾波器。 什么是高通濾波器呢?就是保留圖像的高頻分量(變化劇烈的部分),抑制圖像的低頻分量(變化緩慢的部分)。而圖像變化劇烈的部分,往往反應的就是圖像的邊沿信息了。 1. Sobel算子(主要用於邊緣檢測 ...
(2020-03-18修正部分錯誤) 因為傅里葉變換之類的很常用,時間長了不用總會忘記,所以一次性羅列出來權當總結好了。主要參考《信號與線性系統分析》(吳大正),也有的部分參考了復變函數。 \(\delta\)-函數相關運算 \(n\)階導數的尺度變換 \[\delta^{(n ...