線性變換定義 直觀地說，如果一個變換具有以下兩條性質，我們就稱它是線性的: 一是直線在變換后仍然保持為直線，不能有所彎曲（變換后對角線也必須是直線，也就是變換后的x軸和y軸保持平行且等分） 二是原點必須保持固定 總的來說，你應該吧線性變換看作是 保持網格平行且等距分布，並保持 ...

Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus 正如墨菲斯所說：沒人能夠清楚地告訴你矩陣是什么，你必須自己親自看看。 3.1 線性變換 ...

1. 線性變換的概念 當一個矩陣 \(A\) 乘以一個向量 \(\boldsymbol v\) 時，它將 \(\boldsymbol v\) 變換到另一個向量 \(A\boldsymbol v\)。進來的是 \(\boldsymbol v\)，出去的是 \(T( \boldsymbol v ...

什么是線性變換和非線性變換 一、總結 一句話總結： [①]、從數值意義上，變換即函數，線性變換就是一階導數為常數的函數，譬如y=kx，把y=kx拓展為n維空間的映射，x、y看做n維向量，當k為常數時，易得滿足同質性f(ka)=kf(a)，當k為一個矩陣時，易得滿足可加性f(a+b)=f ...

線性變換就是矩陣的變換，而任何矩陣的變換可以理解為 一個正交變換+伸縮變換+另一個正交變換。（正交變換可以暫時理解為 不改變大小以及正交性的旋轉/反射 等變換）A*P = y*P ，y就是特征值，P是特征向量，矩陣A做的事情無非是把P沿其P的方向拉長/縮短了一點（而不是毫無規律的多維變換）。y描述 ...

以灰度圖像為例，假設原圖像像素的灰度值為D = f(x,y), (x,y)為圖像坐標，處理后圖像像素的灰度值為D’ = g(x,y),則灰度變換函數可以表示為： g(x,y) = T[f(x,y)] 或 D = T[D] 要求D和D’都在圖像的灰度范圍之內。灰度變換函數描述了輸入灰度值 ...

線性變換就相當於一個空間到另外一個空間的轉換，在數學建模時經常用到，T（x）這個x可以時一個空間中的坐標，或者是基，或者是向量，線性變化就是將這些乘以一個矩陣，轉換到另外一個空間來表示，這個矩陣是線性變換的數學表示，不同的矩陣代表着不同的線性變換，當然線性變換在不同的的基下由不同的矩陣表示，不同基 ...

首先，恭喜你讀到了咪博士的這篇文章。本文可以說是該系列最重要、最核心的文章。你對線性代數的一切困惑，根源就在於沒有真正理解矩陣到底是什么。讀完咪博士的這篇文章，你一定會有一種醍醐灌頂、豁然開朗的感覺！ 咱們先來說說啥叫變換。本質上，變換就是函數。 例如，你輸入一個向量 [57 ...