高等代數究竟應該包含哪些內容？從名字上看它應當包含代數學中的所有高等內容。但一般來講，這里的“高等”只是相對中學的“初等”而言的，它包含線性代數、多項式等內容。抽象代數這樣的“高級”分支比它更抽象，需要獨立分支去討論。前面我們已經學習過線性代數，請先回顧一下該課程。首先要清楚，線性代數的三大內 ...

行列式(記為\(|A|\)) 定義 一個矩陣的行列式我們定義為\(\sum_{p\ is \ permutaion}(-1)^{\sigma(p)} \times\prod_{i=1}^na_{i,p_i}\) 其中\(\sigma(p)\)表示\(p\)的逆序對個數 性質 百度百科 ...

打破認知觀的一節，之前學習行列式都是從逆序數開始學起，學習行列式的性質，做大量計算練習，這里直接告訴我們行列式的值代表面積/體積，建立了與矩陣、線性變換的聯系，真的是一語驚醒夢中人！ 5.0 總結 (1)行列式的意義 單位面積/單位體積縮放或者拉升的比例 線性變換對空間壓縮或者拉升 ...

主對角線(從左上角到右下角這條對角線)下方的元素全為零的行列式稱為上三角行列式。一個n階行列式若能通過變換，化為上三角行列式，則計算該行列式就很容易了。 通過初等變換，把普通的行列式轉換為上三角行列式。 就可以通過外面的系數，乘以主對角線(從左上角到右下角這條對角線)上的元素，得到 ...

這一篇我們來介紹下行列式的性質: 首先，我們了解一下行列式的轉置行列式。 事實上，它的定義在上一篇就已經介紹過了，不過沒有點明: 　　交換一個行列式的行標和列標所構成的行列式就是該行列式的 轉置行列式 然后關於轉置行列式有： 　　任一行列式與其轉置行列式相等。 這一點，也就是我們在上 ...

​ 線性代數是機器學習領域當中非常重要的基礎知識，但是很遺憾的是，在真正入門之前很少有人能認識到它的重要性，將它學習扎實，在入門之后，再認識到想要補課也不容易。 我自己也是一樣，大學期間只是淺嘗輒止，這門課考試成績還可以，但是過后記住的內容不多。導致后來在看很多論文以及資料 ...

方陣的行列式是一個數字，這個數字包含了矩陣的大量信息。首先，它立即告訴了我們這個矩陣是否可逆。矩陣的行列式為零的話，矩陣就沒有逆矩陣。當 \(A\) 可逆的時候，其逆矩陣 \(A^{-1}\) 的行列式為 \(1 / det(A)\)。 行列式可以用來求逆矩陣、計算主元和求解 ...

二階行列式 所謂二階行列式，是由四個數，如 \(a_{11}\)，\(a_{12}\)，\(a_{21}\)，\(a_{22}\) 排列成含有兩行兩列形如 \(\left|\begin{array}{c} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22 ...