原文:哈密爾頓–凱萊定理

在線性代數中,哈密爾頓 凱萊定理 英語:Cayley Hamilton theorem 表明每個布於任何交換環上的實或復方陣都滿足其特征方程。 明確地說:設 A 為給定的 n times n 矩陣,並設 I n 為 n times n 單位矩陣,則 A 的特征多項式定義為: f lambda det lambda I n A ,其中 det 為行列式函數。 哈密爾頓 凱萊定理斷言: f A O 例 ...

2020-08-23 10:14 0 1478 推薦指數:

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哈密爾頓回路總結

一、引子 1959 年 William Rowan Hamilton 發明了一個小玩具,這個玩具是一個木刻的正十二面體,每面系正五角形,三面交於一角,共 20 個角,沒每個角上標有世界上 ...

Sat Aug 03 07:16:00 CST 2013 6 15366
哈密爾頓道路與哈密爾頓回路

簡介 1857年愛爾蘭數學家哈密爾頓發明了“周游世界”玩具,用一個正十二面體的20個頂點表示世界上20個大城市,30條棱代表這些城市之間的道路。要求游戲者從任意一個城市(即頂點)出發,延棱行走經過每個城市一次且只經過一次,最終返回出發地。哈密爾頓將此問題稱為周游世界問題,並且作了肯定的回答 ...

Thu Nov 08 07:57:00 CST 2018 0 4920
旅行商問題(TSP)、最長路徑問題與哈密爾頓回路之間的聯系(歸約)

一,旅行商問題與H回路的聯系(H回路 定義為 哈密爾頓回路) 旅行商問題是希望售貨員恰好訪問每個城市一次,最終回到起始城市所用的費用最低,也即判斷圖中是否存在一個費用至多為K的回路。(K相當於圖中頂點的個數) 由於售貨員可以從某個城市到其他任何一個城市。因此,該問題對應的是一個完全圖(設為G ...

Sun May 31 00:52:00 CST 2015 0 4472
哈密爾頓回路(旅行售貨員問題)的回溯算法

1. 回溯法的基本原理: 回溯算法也叫試探法,它是一種系統地搜索問題的解的方法。回溯算法的基本思想是:從一條路往前走,能進則進,不能進則退回來,換一條路 ...

Sat Jul 23 22:04:00 CST 2016 0 8406
Cayley定理——一一對應

定理 過$n$個有標志頂點的樹的數目等於$n^{n-2}$。 此定理說明用$n-1$條邊將$n$個已知的頂點連接起來的連通圖的個數是$n^{n-1}$。也可以這樣理解,將n個城市連接起來的樹狀網絡有$n^{n-1}$種可能方案.所謂樹狀,指的是用$n-1$條邊將$n$個城市連接起來 ...

Tue Feb 26 04:03:00 CST 2019 0 1507
電子科技大學《圖論及其應用》復習總結--第四章 歐拉圖與哈密爾頓

第四章 歐拉圖與哈密爾頓圖 (一)、歐拉圖及其性質 (1)、問題背景---歐拉與哥尼斯堡七橋問題 問題:對於圖G,它在什么條件下滿足從某點出發,經過每條邊一次且僅一次,可以回到出發點? 注:一筆畫----中國古老的民間游戲(存在歐拉跡) 要求:對於一個圖G, 筆不離紙, 一筆 ...

Wed Aug 19 19:08:00 CST 2020 0 1496
 
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