閉區間上的連續函數，一定是一致連續的證明,中科大列緊性證明版
有兩種方法，常見的證明方法是有限覆蓋定理。 這里是參考中科大數分教材的證明方法，做了修改。 中科大是反證法利用構造子列的列緊性定理 \(\\\) 【中科大反證法】課本106頁 定理：設f(x)在[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上一致連續。 證明：用反證法。 \(假設f(x)不一致連續 ...
原文：用有限覆蓋證明閉區間上的連續函數，必然一致連續
設f x 是 a,b 上連續函數，則f x 在 a,b 上必然一致連續 證明：因為f x 在 a,b 上連續，所以任取 a,b 內一點x ，任給 frac epsilon gt exists delta x gt ,對於任何x in a,b ，且異於x ，若 x x lt delta，有 f x f x lt epsilon 因為這個 delta與x 的選取有關，對於同一個 epsilon,不同 ...
2020-07-30 12:48 0 1312 推薦指數：
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