線性代數筆記24——微分方程和exp(At)
原文：https://mp.weixin.qq.com/s/COpYKxQDMhqJRuMK2raMKQ 微分方程指含有未知函數及其導數的關系式，解微分方程就是找出未知函數。未知函數是一元函數的，叫常微分方程；未知函數是多元函數的，叫做偏微分方程。常微分方程有時也簡稱方程。微分方程是一門 ...
原文：高數筆記 P04：微分方程
通解中獨立常數的個數等於方程的階數。 求解過程中不確定正負的因子要加絕對值。 可能出現丟解的情況，這種解稱為奇解，全部解包含通解和奇解，只有在線性的微分方程中，通解才等同於全部解。 變量可分離的微分方程 形如 cfrac dy dx h x g y implies cfrac dy g y h x dx implies displaystyle int cfrac dy g y int h x ...
2020-07-27 09:50 0 664 推薦指數：
相關推薦
高數-微分方程
幾個比較重要的微分方程前提概念： 1、一階微分方程 注：因為本博針對數二，故只列出三種標准形式，具體哪5種，見李永樂復習全書 2、可降階的高階方程 ...
微分方程相關筆記
Basic微分方程 What is 形如\(F(x,y,y',...,y^{(n)})=0\) 求\(y=f(x,y)\) 階：方程中導數的最高階數 解：y=y(x) 通解：\(y=y(x,C_i)\),當參數C有n個（n為方程的階）時，為通解 特解：略 變量可分離型求解 形如 ...
隨機微分方程（SDE）學習筆記
SDE的求解方法：方法1：直接數值求解，Monte-Carlo模擬 方法2：推導FPK方程，求解這個確定性的拋物型PDE Wiener過程：增量$W(t+h)-W(t)$獨立，增量$W(t+h)-W(t)$服從均值為零方差為$h$的高斯分布 ...
高數——微分方程的通解和特解
鏈接：https://www.zhihu.com/question/361526180/answer/962015370 微分方程中通解與特解的定義： y''+py'+qy=0，等式右邊為零，為二階常系數齊次線性方程； y''+py'+qy=f（x），等式右邊為一個函數式，為二階常系數非齊次 ...
偏微分方程復習筆記
前言 本文是基於 【MIT公開課】多重變量微積分 第15講（復習課）進行復習及筆記整理。 筆記中間可能會穿插相關知識點的quick review，有可能不屬於視頻內容。筆記順序有可能與視頻不符。請諒解。 感謝Prof. Denis Auroux，MIT OpenCourseWare ...
高數筆記 P05：多元函數微分學
1 多元函數的極限、連續、偏導數、全微分 極限 \(\displaystyle \lim_{x \to x_0, y \to y_0} f(x, y) = A\)，以任意方式趨向都成立，極限才存在。 連續 \(\displaystyle \lim_{x \to x_0, y \to y_0 ...
高數筆記 P02：一元函數微分學
概念：導數、微分\(dx,dy\)、高階導數 1 導數 定義 \(\displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \cfrac {f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x} = f'(x_0) \ \iff ...