1 基礎 一元二次方程的根 \(x_{1,2} = \cfrac {-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\),並且\(x_1 + x_2 = -\cfrac ba, \ \ x_1 x_2 = \cfrac ca\) \((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b ...
有界性定理 若 f x 在 a,b 上連續,則 exists K gt , f x le K . 最值定理 若 f x 在 a,b 上連續,則 m le f x le M , m, M 為 f x 在 a,b 上的最小 最大值。 后面的 m,M 根據情景一般是最值,不再指明。 介值定理 若 f x 在 a,b 上連續,且 m le mu le M ,則 exists xi in a,b ,使 f ...
2020-07-27 09:31 0 613 推薦指數:
1 基礎 一元二次方程的根 \(x_{1,2} = \cfrac {-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\),並且\(x_1 + x_2 = -\cfrac ba, \ \ x_1 x_2 = \cfrac ca\) \((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b ...
1 函數 概念:定義域、值域、映射(函數是\(R\)下的映射)、鄰域、去心鄰域、分段函數、隱函數、反函數。 函數的基本特性:有界性、單調性、周期性、奇偶性、 基本初等函數:冪函數、指數函數、對數 ...
通解中獨立常數的個數等於方程的階數。 求解過程中不確定正負的因子要加絕對值。 可能出現丟解的情況,這種解稱為奇解,全部解包含通解和奇解,只有在線性的微分方程中,通解才等同於全部解。 ...
1 定義 無窮級數:\(\displaystyle \sum_{n = 1}^\infty u_n = u_1 + u_2 + \cdots + u_n + \cdots\) 部分和數列\ ...
函數極限 設函數 \(f(x)\) 在點 \(x_0\) 的某一去心鄰域內有定義,如果存在常數 \(A\) ,對於任意給定的正數 \(\varepsilon\)(無論它多么小),總存在正數 \(\d ...
1 多元函數的極限、連續、偏導數、全微分 極限 \(\displaystyle \lim_{x \to x_0, y \to y_0} f(x, y) = A\),以任意方式趨向都成立,極限才存在 ...
概念:導數、微分\(dx,dy\)、高階導數 1 導數 定義 \(\displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \cfrac {f(x_0 + \Delta x) - ...
1 不定積分與定積分 定義 不定積分:\(\displaystyle \int f(x)dx = F(x) + C\) 連續函數必有原函數;含有第一類間斷點、無窮間斷點的函數在包含該間斷點的區間內必沒有原函數。 定積分:\(\displaystyle \int_a^b f(x ...