原文:高數筆記 P00b:常用定理

有界性定理 若 f x 在 a,b 上連續,則 exists K gt , f x le K . 最值定理 若 f x 在 a,b 上連續,則 m le f x le M , m, M 為 f x 在 a,b 上的最小 最大值。 后面的 m,M 根據情景一般是最值,不再指明。 介值定理 若 f x 在 a,b 上連續,且 m le mu le M ,則 exists xi in a,b ,使 f ...

2020-07-27 09:31 0 613 推薦指數:

查看詳情

數筆記 P00a:基礎知識補充

1 基礎 一元二次方程的根 \(x_{1,2} = \cfrac {-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\),並且\(x_1 + x_2 = -\cfrac ba, \ \ x_1 x_2 = \cfrac ca\) \((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b ...

Mon Jul 27 17:10:00 CST 2020 0 938
數筆記 P01:函數、極限、連續

1 函數 概念:定義域、值域、映射(函數是\(R\)下的映射)、鄰域、去心鄰域、分段函數、隱函數、反函數。 函數的基本特性:有界性、單調性、周期性、奇偶性、 基本初等函數:冪函數、指數函數、對數 ...

Mon Jul 27 17:34:00 CST 2020 0 1007
數筆記 P04:微分方程

通解中獨立常數的個數等於方程的階數。 求解過程中不確定正負的因子要加絕對值。 可能出現丟解的情況,這種解稱為奇解,全部解包含通解和奇解,只有在線性的微分方程中,通解才等同於全部解。 ...

Mon Jul 27 17:50:00 CST 2020 0 664
數筆記 P08:無窮級數

1 定義 無窮級數:\(\displaystyle \sum_{n = 1}^\infty u_n = u_1 + u_2 + \cdots + u_n + \cdots\) 部分和數列\ ...

Mon Jul 27 19:12:00 CST 2020 0 623
[筆記] 數筆記

函數極限 設函數 \(f(x)\) 在點 \(x_0\) 的某一去心鄰域內有定義,如果存在常數 \(A\) ,對於任意給定的正數 \(\varepsilon\)(無論它多么小),總存在正數 \(\d ...

Sat Jan 25 01:25:00 CST 2020 0 1344
數筆記 P05:多元函數微分學

1 多元函數的極限、連續、偏導數、全微分 極限 \(\displaystyle \lim_{x \to x_0, y \to y_0} f(x, y) = A\),以任意方式趨向都成立,極限才存在 ...

Mon Jul 27 18:25:00 CST 2020 0 507
數筆記 P02:一元函數微分學

概念:導數、微分\(dx,dy\)、高階導數 1 導數 定義 \(\displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \cfrac {f(x_0 + \Delta x) - ...

Mon Jul 27 17:46:00 CST 2020 0 522
數筆記 P03:一元函數積分學

1 不定積分與定積分 定義 不定積分:\(\displaystyle \int f(x)dx = F(x) + C\) 連續函數必有原函數;含有第一類間斷點、無窮間斷點的函數在包含該間斷點的區間內必沒有原函數。 定積分:\(\displaystyle \int_a^b f(x ...

Mon Jul 27 17:47:00 CST 2020 0 573
 
粵ICP備18138465號   © 2018-2025 CODEPRJ.COM