0x00 概述 微分中值定理是很重要的基礎定理,很多定理都是以它為基礎進行證明的。 0x01 羅爾中值定理 1.1 直覺 這是往返跑: 可以認為他從 點出發,經過一段時間又回到了 點,畫成 (位移-時間)圖就是 根據常識,因為要回到起點,中間 ...
微分三大中值定理,羅爾中值定理,拉格朗日 Lagrange 中值定理 柯西 Cauchy 中值定理。 我對拉格朗日中值定理的構造函數的構造思路,進行了自己的猜測,網上沒有找到類似的猜測和研究 下面的費馬定理可以看做是三大中值定理的引理 費馬定理 fermat : 設f x 在其極值點x 處可導,則f x 以下證明的前提,都是在 a,b 上可導,而不是 a,b 上可導,原因在於端點a,b兩側, a, ...
2020-07-24 10:42 0 3240 推薦指數:
0x00 概述 微分中值定理是很重要的基礎定理,很多定理都是以它為基礎進行證明的。 0x01 羅爾中值定理 1.1 直覺 這是往返跑: 可以認為他從 點出發,經過一段時間又回到了 點,畫成 (位移-時間)圖就是 根據常識,因為要回到起點,中間 ...
定理表述 如果函數f(x)滿足: (1)在 閉區間[a,b]上 連續; (2)在 開區間(a,b)內 可導; 那么在開區間(a,b)內至少有一點 使等式 成立。 其他形式 記 ...
柯西中值定理 ...
如果一個處處可導的函數的圖像和一條水平直線交於不同的兩點(如圖所示), 那么在這兩點間的函數圖像上至少存在一點處的切線平行於該水平直線(顯然也平行於x軸),這種現象可以更嚴謹地表述為羅爾定理(Rolle’s Theorem[1]):如果函數f(x)在[a,b]上連續,(a,b) 上可導,並且f ...
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本文發表半小時后,我百度搜索,想看一下其他人的文章,結果發現本文,排名搜索結果第一名 截圖在文章評論 英語單詞: lagrange mean value theorem auxiliary func ...
problem \[\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\mathrm{e}^{(1+x)^{\frac{1}{x}}}-(1+x)^{\frac{e}{x}}}{x^ ...
什么是拉格朗日中值定理 如果兩地的距離是600公里,駕車走完這600公里耗時6小時,那么在某一時刻,你的速度必定會達到平均速度100公里/小時。 上述問題轉換成數學語言:f(x)是距離關於時間的函數,那么一定存在: f’(c)就是c時刻的瞬時速度。前提條件是f(x ...