[作者:byeyear,首發於cnblogs.com,轉載請注明。聯系:east3@163.com] 回憶學校的美好時光,順便復習一下學校學過的知識吧。 1. 設A,B為可以相乘的矩陣,AB的每一列都是A的各列的線性組合,以B的對應列的元素為權。 同樣,AB的每一行都是B的各行 ...
一:含義 將一些元素排列成若干行,每行放上相同數量的元素,就是一個矩陣。這里說的元素可以是數字,例如以下的矩陣: 二:特點 矩陣的一個重要用途是解線性方程組。線性方程組中未知量的系數可以排成一個矩陣,加上常數項,則稱為增廣矩陣。另一個重要用途是表示線性變換,即是諸如之類的線性函數的推廣。 矩陣表示一個線性變換。輸入一個向量,輸出一個向量 線性變換: .變換后,空間直線依然是直線。 .空間原點保持固 ...
2020-05-23 01:33 0 1070 推薦指數:
[作者:byeyear,首發於cnblogs.com,轉載請注明。聯系:east3@163.com] 回憶學校的美好時光,順便復習一下學校學過的知識吧。 1. 設A,B為可以相乘的矩陣,AB的每一列都是A的各列的線性組合,以B的對應列的元素為權。 同樣,AB的每一行都是B的各行 ...
矩陣在計算機中有大量的應用,尤其在WebGL中涉及到大量的矩陣運算。從頭開始學習一遍線性代數,使用的教材是《線性代數》第三版。 矩陣的定義 由m x n個元素,排成m行n列的數表。叫做m行n列矩陣,簡稱:m x n 矩陣。 其中:矩陣里的數字叫做矩陣A 的元素;元素都是實數的叫做 ...
https://www.cnblogs.com/alantu2018/p/8528299.html 大多數人在高中,或者大學低年級,都上過一門課《線性代數》。這門課其實是教矩陣。 剛學的時候,還蠻簡單的,矩陣加法就是相同位置的數字加一下。 矩陣減法也類似。 矩陣乘以一個常數 ...
本文介紹線性代數中一個非常重要的內容——矩陣(Matrix),主要講解矩陣的性質、運算以及在常系數齊次遞推式上的應用。 定義 對於矩陣 \(A\),主對角線是指 \(A_{i,i}\) 的元素。 一般用 \(I\) 來表示單位矩陣,就是主對角線上為 1,其余位置為 0。 性質 矩陣的逆 ...
1 定義 一個n階實對稱矩陣MM符合正定矩陣的條件是當且僅當非零實系數向量zz,都有zTMzzTMz>0 2 性質 2.1 充要條件 矩陣MM的特征值全是正數 A的各階順序主子式都是是正的 MM合同於單位矩陣 2.2 基本性質 正定矩陣的任一主子矩陣也是 ...
為了完整地展示線性代數,我們必須包含復數。即使矩陣是實的,特征值和特征向量也經常會是復數。 1. 虛數回顧 虛數由實部和虛部組成,虛數相加時實部和實部相加,虛部和虛部相加,虛數相乘時則利用 \(i^2=-1\)。 在虛平面,虛數 \(3+2i\) 是位於坐標 \((3, 2)\) 的一個 ...
矩陣分塊的意思是將一個大矩陣分隔為幾個小的矩陣,將每個小的矩陣作為新的矩陣元素。分塊可以降低大矩陣運算帶來的復雜性。分塊后的小矩陣,叫做矩陣的子塊,以字塊為元素的形式上的矩陣叫做分塊矩陣。 如將矩陣A進行分塊,A11、A12、A21、A22位子矩陣。分塊矩陣的運算與普通矩陣的運算規則 ...
1、矩陣的加減法 定義 A = (aij)mxn 、B = (bij)mxn;是兩個同型矩陣(行數和列數分別相等),則矩陣A、B和定義為: 只有同型矩陣才能進行加法計算 運算定律 交換律:A + B = B + A 結合律:(A + B)+ C = A + (B + C ...