\) 是標准正交基 \(\Leftrightarrow\) \(U\)是酉矩陣。 酉矩陣定義 \(n\) ...
題目 在 V R x 中定義內積: lt f x ,g x gt int f x g x dx ,求 V 的一組標准正交基。 解答 思路:先找出一組基,再 Schmidt 正交化,然后再標准化即可。 在 R x 中選定基 alpha , alpha , alpha ,x,x 正交化: a. beta alpha b. beta alpha frac lt alpha , beta gt lt be ...
2020-05-15 12:56 0 593 推薦指數:
\) 是標准正交基 \(\Leftrightarrow\) \(U\)是酉矩陣。 酉矩陣定義 \(n\) ...
度量矩陣 設 \(e_1,\cdots,e_n\) 是 \(V\) 的基,\(\alpha,\beta\in V\)的坐標是 \[X=[x_1,\cdots,x_n]^T,Y=[y_1,\cdots,y_n]^T \] 則 \[<\alpha,\beta> ...
1、內積的計算 2、長度(范數)的計算 3、兩邊夾角與內積 4、投影向量:向量a在向量b上的投影為c,夾角為θ,則 且向量c的方向與向量b相同,為b/||b||(一個向量除以它的模得到單位向量,即它的方向),則 5、根據1,3,4,推出: 6、向量 ...
正交矩陣是實數特殊化的酉矩陣,因此總是正規矩陣。盡管我們在這里只考慮實數矩陣,這個定義可用於其元素來自任何域的矩陣。正交矩陣畢竟是從內積自然引出的,對於復數的矩陣這導致了歸一要求。 定義 定義 1 如果:AA'=E(E為單位矩陣 ...
們在這里只考慮實數矩陣,但這個定義可用於其元素來自任何域的矩陣。正交 矩陣畢竟是從內積自然引出的,所以 ...
問題 假設 \(A\in C^{s\times n}\). 定義線性映射 \(f: R^n\rightarrow R^s\) 為 \[f(x) = Ax,\forall x\in R^n \ ...
我們先來看圖,看看這個方法的操作過程,等一下,我找找我的大學的線性代數課本,找到啦!(哈哈,雖然讀研了,因為我是菜鳥,所以還是隨時帶着)如下圖所示: 大部分人在考研時候都是直接背下來這個正交化過程對吧,或者也根本沒有搞懂為啥這樣操作就能夠得到正交化的基,現在就結合我的理解來分析一下這個原理 ...
原文地址:https://blog.csdn.net/CareChere/article/details/78496752 一個行向量乘以一個列向量稱作向量的內積,又叫作點積,結果是一個數; 一個列向量乘以一個行向量稱作向量的外積,外積是一種特殊的克羅內克積,結果是一個矩陣, 假設和b ...