原文:矩陣論練習13(值域和核子空間的基和維數2)

定理 假設 f in Hom V,U , f 的值域 f V 及核子空間 f theta 常被記為 R f 和 K f ,若 f 在基偶 V: alpha , cdots, alpha s U: beta , cdots, beta n 下的矩陣式 A ,則 dim R f rank A dim K f s rank A 如果 A , cdots,A r 是 A 的極大無關線性組, A i 是一個 ...

2020-05-14 13:26 0 2038 推薦指數:

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矩陣練習6(線性空間的維數

題目 求下列線性空間的維數,並寫出其中一個 \(V=C, F=R\) \(V=C, F=C\) \(V=R^+, F=R\) 3中的加法和數乘定義為 \(a,b\in V, k\in F,a\oplus b=ab, k\circ a=a^k\) 解答 \(V ...

Mon May 11 17:37:00 CST 2020 0 960
矩陣論 - 9 - 線性無關、

線性無關、 線性無關 Independence 假定有 \(m\times n\) 的矩陣 \(A\) ,以列向量形式表示:\(\begin{bmatrix}v_1 & v_2 & \cdots & v_n\end{bmatrix ...

Tue Oct 12 07:24:00 CST 2021 0 835
3.4 向量空間及其子空間的的

設\(V\)是域\(K\)上的線性空間 定義 1:\(V\)的一個有限子集\(\{\alpha_1,\alpha_2,\dots ,\alpha_s\}\)線性相關(無關) \(:\Leftrightarrow\)向量組\(\alpha_1,\alpha_2,\dots ,\alpha_s ...

Fri Feb 26 07:43:00 CST 2021 0 654
矩陣練習16(內積與標准正交

題目 在 \(V=R_3[x]\) 中定義內積:\(<f(x),g(x)>=\int_{-1}^1 f(x)g(x)dx\),求 \(V\) 的一組標准正交。 解答 思路:先找出一組,再 Schmidt 正交化,然后再標准化即可。 在 \(R_3[x]\) 中選定 ...

Fri May 15 20:56:00 CST 2020 0 593
第十講.無關性、

無關性、 定義:設\(V\)是一個向量空間,\(v_1, \dots, v_n \in V\),\(\{v_1, \dots, v_n\}\)是線性無關的\(\Longleftrightarrow\)若\(a_1v_1 + \dots + a_nv_n = 0\),其中\(a_i ...

Thu Mar 18 00:25:00 CST 2021 0 336
 
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