星形線 直角坐標 $ x^{2\over3} + y^{2\over3} = a^{2\over3} (a>0) $ 參數方程 \[\begin{cases} x = a ...

曲線積分 曲面積分 第一類曲線積分和第二類曲線積分 第一類曲線積分 \(L\)為\(R^{3}\)中的可求導的長曲線，函數\(f(x,y,z)\)在\(L\)上有定義 習題： \(\int\limits_{L}|x|^{\frac{1}{3}}ds\)(\(L\):星形線\(x ...

一、曲線積分計算 （一）一型曲線積分 （1）直角坐標法 因為積分是在曲線上進行的，故可以將曲線方程帶入，轉化成對x定積分。定限：x的最大到最小值。 可將積分區域代入積分函數的：曲線積分、曲面積分，重積分不能帶入。 （2）參數方程法 對於平面曲線L上的積分：將x，y，ds用t表示。注意 ...

曲線積分，曲面積分分別有七個小節。 1 對弧長的曲線積分 2 對坐標的曲線積分 3 格林公式及其應用 4 對面積的曲面積分 5 對坐標的曲面積分 6 高斯公式 7 斯托克斯公式 然而今天看了斯托克斯公式，明白了其用法。昨天看了對坐標的曲面積分。明白了是怎么回事。 之前 ...

對弧長的曲線積分（第一類） 對坐標的曲線積分（第二類） 格林公式 對面積的曲面積分（第一類） 對坐標的曲面積分（第二類） 高斯公式 對弧長的曲線積分（第一類） 物理意義：密度不均勻的曲線質量； 幾何意義:以xoy上的曲線L為准線。\(z=f（x，y ...

利用三角函數在-Π~Π上的奇偶性 2Π是周期，同一周期上積分值相同 三種方法，斯托克斯公式，參數方程，降維用格林公式 ...

前言 高等數學的曲線積分有兩種格式，一種對弧長，一種對坐標，這兩種表示格式其實可以相互轉換，不過轉換過程中得結合實際物理含義來理解，不然就失去了數學本來的含義了 本文主要涉及內容有： 第一類（對弧長的）曲線積分的物理背景 第二類（對坐標的）曲線積分的物理背景 兩者對比與聯系 ...

I don’t think that anybody can grow unless he really is accepted exactly as he is.一個人除非真正接受自己，否則他沒法成長。 0.高等數學（11） —— 曲線積分與曲面積分 后台有二重積分 ...