線性代數第一講 行列式02
三、行列式的逆序數法定義（行列式的第二種定義） 1. 排列和逆序 由n個數1,2,3，...n組成的一個有序數組成為一個n級排列，如2,3，1,4,5是一個5級排列，1,2,3,4,5也是一個5級排列，n級排列共有n！個，如，5級排列共有5！=120個。 逆序： 在一個n級排列i1,i2 ...
原文：線性代數第一講 行列式01
概述 .行列式 矩陣 基礎篇 .向量組 方程組 主題篇 .特征值 二次型 應用篇 行列式 這個叫 階行列式： 行 列的數字用類似於絕對值的符號括起來 但不是絕對值符號 。行列式一般以 階為起點，一階行列式是這個數字本身。 階行列式的值具有某種幾何意義。舉例如下，A是一個一般的 階行列式。 已知：OA的模是a,OB的模是b. 一個有趣的結論： 階行列式的值等於以它的行向量為鄰邊所組成的平行四邊形的面 ...
2020-04-25 11:40 0 658 推薦指數：
相關推薦
線性代數的本質(5)——行列式
打破認知觀的一節，之前學習行列式都是從逆序數開始學起，學習行列式的性質，做大量計算練習，這里直接告訴我們行列式的值代表面積/體積，建立了與矩陣、線性變換的聯系，真的是一語驚醒夢中人！ 5.0 總結 (1)行列式的意義 單位面積/單位體積縮放或者拉升的比例 線性變換對空間壓縮或者拉升 ...
線性代數 行列式的計算
主對角線(從左上角到右下角這條對角線)下方的元素全為零的行列式稱為上三角行列式。一個n階行列式若能通過變換，化為上三角行列式，則計算該行列式就很容易了。 通過初等變換，把普通的行列式轉換為上三角行列式。 就可以通過外面的系數，乘以主對角線(從左上角到右下角這條對角線)上的元素，得到 ...
線性代數------行列式的性質
這一篇我們來介紹下行列式的性質: 首先，我們了解一下行列式的轉置行列式。 事實上，它的定義在上一篇就已經介紹過了，不過沒有點明: 交換一個行列式的行標和列標所構成的行列式就是該行列式的 轉置行列式 然后關於轉置行列式有： 任一行列式與其轉置行列式相等。 這一點，也就是我們在上 ...
線性代數精華1——從行列式開始
線性代數是機器學習領域當中非常重要的基礎知識，但是很遺憾的是，在真正入門之前很少有人能認識到它的重要性，將它學習扎實，在入門之后，再認識到想要補課也不容易。 我自己也是一樣，大學期間只是淺嘗輒止，這門課考試成績還可以，但是過后記住的內容不多。導致后來在看很多論文以及資料 ...
線性代數之——行列式及其性質
方陣的行列式是一個數字，這個數字包含了矩陣的大量信息。首先，它立即告訴了我們這個矩陣是否可逆。矩陣的行列式為零的話，矩陣就沒有逆矩陣。當 \(A\) 可逆的時候，其逆矩陣 \(A^{-1}\) 的行列式為 \(1 / det(A)\)。 行列式可以用來求逆矩陣、計算主元和求解 ...
線性代數1 行列式
二階行列式 所謂二階行列式，是由四個數，如 \(a_{11}\)，\(a_{12}\)，\(a_{21}\)，\(a_{22}\) 排列成含有兩行兩列形如 \(\left|\begin{array}{c} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22 ...
線性代數之——行列式公式及代數余子式
計算機通過主元來計算行列式，但還有另外兩種方法，一種是大公式，由 \(n!\) 項置換矩陣組成；另一種是代數余子式公式。 主元的乘積為 \(2 * \frac{3}{2}* \frac{4}{3}* \frac{5}{4} = 5\)。 大公式有 \(4!=24\) 項 ...