自己理解：當積分上限為被積函數的自變量時，變限積分在某一點的導數等於被積分函數在這一點的值，就是說積分這一點的增量為被積分函數在這一點的值乘以自變量增量區間大小，求導求出來的就是這一點的導數即為被積分函數在這一點的值。 自變量增量區間為某個函數時，此函數也需要 ...

牛頓-萊布尼茨公式是根據變限積分推出來的，當然了如果按照牛頓-萊布尼茨公式來證明變限積分是很容易的事情 如果函數f(x)在區間[a，b]上連續，則積分上限的函數 在[a,b]上可導，則它的導數為 下面給出推論及證明（下面的dΦ(x)都改成dx） ...

一、定積分存在性 可積——存在定積分 1、什么樣的函數一定可積？ 閉區間上的連續函數一定可積 閉區間上的單調函數一定可積 閉區間上有界且只有有限間斷點的函數 2、什么樣的函數一定不可積？ 閉區間上的無界函數 二、原函數存在性 存在原函數——存在不定積分 ...

高等數學 - 變限積分 說明：積分上限的函數連同復合函數總是不熟悉，特總結於此。 目錄 高等數學 - 變限積分 1 前驅 1.1 積分上限的函數的性質 1.2 復合函數的求導 2 積分上限為復合函數 ...

也許更好的閱讀體驗 這里不會詳細講導數，只貼最基本導數和有關多項式的導數 表示法 \(x'\)表示對\(x\)進行\(1\)階求導 \(x''\)表示對\(x\)進行\(2\)階求導 \(x\)上面有幾個\('\)表示對\(x\)進行幾階求導 \(x^{(i)}\)表示對\(x\)進行\(i ...

對一個給定的函數,找出它上面每一點的斜率的計算通式,就是導函數。 ①幾個基本初等函數求導公式 (C)'=0， (x^a)'=ax^(a-1)， (a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x [log<a>x]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx ...

格林某式： 設閉區域 \(D\) 由分段光滑的曲線 \(L\) 所圍成，函數 \(P(x,y)\)及\(Q(x,y)\)在 \(D\) 上具有一階連續 偏導數，則有\(\iint \limits ...

一介導數>>>diff(cos(x),x)-sin(x) 偏微分>>>diff(cos(x*y),x)-y⋅sin(x⋅y) 還元法求導數例如>>>t=Symbol('t')>>>#x=t+1,t=x-1 so dcos ...