一、定積分存在性
可積——存在定積分
1、什么樣的函數一定可積？
- 閉區間上的連續函數一定可積
- 閉區間上的單調函數一定可積
- 閉區間上有界且只有有限間斷點的函數
2、什么樣的函數一定不可積？
- 閉區間上的無界函數
二、原函數存在性
存在原函數——存在不定積分
1、什么樣的函數一定存在原函數？
- 閉區間上的連續函數
2、什么樣的函數一定不存在原函數？
- 有第一類間斷點（導函數無第一類間斷點）
- 有無窮間斷點（在該點必須先有定義）
三、變限積分相關結論
四、真題
背結論來做題
1、數二2006
顯然變限積分必定連續，排除C、D，為偶，選B
2、數二2009
變限積分一定連續且F(0)=0，排除B、C；由f(x)圖像觀察0、2均為跳躍間斷點，故F(x)在0、2不可導，排除A，選D
3、數二2013
f(x)中x=π為跳躍間斷點，故F(x)在x=π不可導，F(x)必然連續，選C
4、數二2016
由連續定義，f(x)一定連續，F(x)必定可導，反推法排除B、C；F(x)又必定連續，求不定積分，找出C1和C2的關系，選D