復變函數筆記\(—(2)積分\) 往期: 第零篇 前置知識 第一篇 基本概念 復變函數積分 曲線積分 在第零篇中已經簡單介紹了第二類曲線積分,這里再對於一些將用到的內容進行復述和補充。 曲線積分,顧名思義就是積分區域為一條線的積分,如果接着對被積函數分類,就可 ...
定義 鄰域:是開集 區域:也是開集 閉區域才是閉集 區域單連通和多連通:取決於中間有沒有洞,無就是單連通。通常把多聯通的轉化為單連通來解決問題。 內點:某個點存在鄰域全在某區域內。同理還有 外點,邊界點 簡單曲線 若當曲線 :中間沒有任意兩點重疊的曲線。 簡單閉曲線 若當閉曲線 :簡單曲線首尾相接,,,拓撲一下是個圈 復變函數 w f z 實質上是兩個二元實變函數 u x,y ,v x,y 一個復 ...
2020-02-13 20:18 0 978 推薦指數:
復變函數筆記\(—(2)積分\) 往期: 第零篇 前置知識 第一篇 基本概念 復變函數積分 曲線積分 在第零篇中已經簡單介紹了第二類曲線積分,這里再對於一些將用到的內容進行復述和補充。 曲線積分,顧名思義就是積分區域為一條線的積分,如果接着對被積函數分類,就可 ...
復變函數的積分 Author : Benjamin142857 Date : 2018/10/1 目錄 復變函數的積分 1. 有關的幾個定理與公式 1.1 C-R 方程 1.2 C-G ...
1. log(z), z^(1/n) 等都是多值函數,這里所謂的多值,表現不是theta+2pi后對應復平面上的一個點,而是對應復平面上的多個點--(考慮:比分開方操作與取對數操作) 采用分割支讓其變成單值函數, 分割支的范圍是 (r>0, a<theta< ...
傅里葉變換 參考資料 https://zhuanlan.zhihu.com/p/19763358 https://zhuanlan.zhihu.com/p/110026009 https://robots.ox.ac.uk/~az/lectures/ia/lect2.pdf 時域 ...
第一章: 復數的模,三角表示法,指數表示法,求根與求冪,平面映射 復數為x + yi 復數的模為 sqrt(x2 + y2) 復數的三角表達式為 sqrt(x2 + y2)(c ...
復變函數小結 by婉約在風里 對於復變函數,其重點便在於解析函數這一塊,整個復變函數可以說是圍繞着解析函數來進行論述的,解析函數的定義——在某一點鄰域所有點可導的函數,稱之為解析函數。與此同時,柯西黎曼方程,便順勢而生,這也是一個判斷復變函數是否解析的很好的等價條件。提到導數,一定 ...
FFT 快速傅里葉變換學習筆記 前言 由於老呂以及 dsr 巨巨的講解,將FFT學習了一下可能以后很大幾率都用不到,為了防止自己忘了,趁自己還有點記憶總結一下,可能理解的不深,或有錯誤,請不吝賜教。 定義 快速傅里葉變換 (fast Fourier transform), 即利用 ...
例1 這里用到了 2.3 節的初等函數中的指數函數的定義: 對於復數 \(z = x\ +\ iy\) \[w = e^z = exp \ z = e^x(cos\ y \ + \ i \ sin\ y) \] 有一個性質: \[e^z = e^{x\ +\ iy ...