例1
這里用到了 2.3 節的初等函數中的指數函數的定義：
對於復數 \(z = x\ +\ iy\)
\[w = e^z = exp \ z = e^x(cos\ y \ + \ i \ sin\ y) \]
有一個性質：
\[e^z = e^{x\ +\ iy} = e^x\ e^{iy} \]
用在這道題目，\(\displaystyle\frac{|e^z|}{|z|} = \displaystyle\frac{|e^x(cos\ y \ + \ i \ sin\ y)|}{|z|}\)，顯然，分子中 \(e^x\) 后面的部分的模為 1，而根據題目中的積分線 \(C\)，可以確定 \(z\) 的模為 1，所以后面的事情就順暢了。
這里補一個復積分的性質：https://www.cnblogs.com/fanlumaster/p/13835507.html
例2
這里主要補一個直線方程轉為參數方程的方法：<>
例3
這道題理解起來很簡單，但是具體做題的時候可能會犯迷糊，這個只要多熟悉熟悉就好了。
一般做題目可能遇到的情況：
\[\oint_{|z| = r}\displaystyle\frac{1}{z}dz = 2\pi i, \quad \oint_{|z| = r}\displaystyle\frac{1}{z - 1}dz = 2\pi i ,\ ... \]