例1
这里用到了 2.3 节的初等函数中的指数函数的定义：
对于复数 \(z = x\ +\ iy\)
\[w = e^z = exp \ z = e^x(cos\ y \ + \ i \ sin\ y) \]
有一个性质：
\[e^z = e^{x\ +\ iy} = e^x\ e^{iy} \]
用在这道题目，\(\displaystyle\frac{|e^z|}{|z|} = \displaystyle\frac{|e^x(cos\ y \ + \ i \ sin\ y)|}{|z|}\)，显然，分子中 \(e^x\) 后面的部分的模为 1，而根据题目中的积分线 \(C\)，可以确定 \(z\) 的模为 1，所以后面的事情就顺畅了。
这里补一个复积分的性质：https://www.cnblogs.com/fanlumaster/p/13835507.html
例2
这里主要补一个直线方程转为参数方程的方法：<>
例3
这道题理解起来很简单，但是具体做题的时候可能会犯迷糊，这个只要多熟悉熟悉就好了。
一般做题目可能遇到的情况：
\[\oint_{|z| = r}\displaystyle\frac{1}{z}dz = 2\pi i, \quad \oint_{|z| = r}\displaystyle\frac{1}{z - 1}dz = 2\pi i ,\ ... \]