前言 簡單了解均值不等式的來龍去脈，有助於我們理解和靈活運用其解決問題。 均值不等式 來自百度百科的說明，表達式\(H_n\leq G_n\leq A_n\leq Q_n\)被稱為均值不等式，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數，簡記 ...

均值不等式 定義 均值不等式，同稱平均值不等式，也可稱為基本不等式。其內容為： \[H_n\leqslant G_n\leqslant A_n\leqslant Q_n \] 即 調和平均數 \(\leqslant\) 幾何平均數 \(\leqslant\) 算術平均 ...

原文作者wanghai 均值不等式這一素材是高中數學中少見的幾個需要同時驗證成立的多條件素材。 已知兩個正數\(a，b\)，則有(當且僅當\(a=b\)時取到等號) \(\color{red}{\cfrac{2}{\cfrac{1}{a}+\cfrac{1}{b}}= \cfrac ...

前言 均值不等式這一素材，是高中數學中少見的幾個需要同時驗證成立的多條件素材。由於要多頭驗證，所以學生很不習慣，感覺很難掌握。 公式內容 已知兩個正數\(a，b\)，則有\(a+b\geqslant 2\sqrt{ab}\)(當且僅當\(a=b\)時取到等號) 使用條件 ...

1.光的智慧： 光在同一種介質沿直線的傳播。 讓我們一起來回憶一下中學都做過的一道幾何題： 小明(小明又中槍……)從A點去河CD打水至B點，求最短路線？ 雖然簡單，但是這個應用使用的也是最 ...

【數學001】權方和不等式 權方和不等式簡單應用·-·（后面知識前移） x2÷m + y2÷n ≥ （x+y）2÷（m+n） 當且僅當x/m=y/n 時等號成立 在數學必修一【基本不等式】專題，解題小妙招 e.g. a+b=7，a>0,b>0，求 ...

算幾不等式超級常用 柯西積分不等式 ...

二元均值不等式 （調和均值≤幾何均值≤算術均值≤平方均值）當且僅當a=b時等號成立 已知x＞0；y＞0，則： 如果積xy是定值p，那么當且僅當x=y時，x+y有最小值2。(簡記：積定和最小) 如果和x+y是定值p ...