1.光的智慧：
光在同一種介質沿直線的傳播。
讓我們一起來回憶一下中學都做過的一道幾何題：
小明(小明又中槍……)從A點去河CD打水至B點，求最短路線？
雖然簡單，但是這個應用使用的也是最簡單的定理：2點之間直線最短！解答方式可如下：
可以看出動點E在CD上移動，只有在AEB`在同一直線時，路線最短。
此時的AEB線，也是光從A點出發到達B點所必經過的E點，光竟然會每一次都找到最短的路，真是神奇的大自然，……那么我們再加強一下下：
還有一個規律：如果EF垂直於CD,那么角AEF = 角BEF,這就是眾所周知的光的反射定律啦，光纖里面就是應用的光的這個特性，突然想起中學時，化學老師說一切物質都是由元素組成的，下面一位同學立即說到：那么光是由什么元素組成的呢？時，老師一時詞窮的表情。
那么機智的朋友們，題1：怎么解釋光是由什么組成的呢？難道光不是一種物質么？歡迎大家在評論里一起鑽牛角尖 ：P PS：吐槽下，最近不能google，還是不方便很多。
也許你會想連貓看到一只老鼠也會選擇直線跑過去，這算那門子的聰明，其實，貓走直線的原因也是光由直線傳播的原因才會走直線的啦，想想海市蜃樓，想想一支筷子插透明水杯時的折角，如果光一直都不是直線傳播的，那眼神要怎么扭曲才好使哈，那么怎么解釋海市蜃樓呢，怎么光有時會變傻，不走直線？
其實仔細一下這是是一種舍近求遠的大智慧啦。折射定律！
那么現在把上面小明的情況改一下：小明要把從A點從A點運至B點，在ACD平面是水泥地，速度為u m/s，而在BCD面是海灘，速度為 1 m/s，那么走AEB這條直線雖然是最短路線，但用時最短的路線是？,因為在水泥地里快一占，自然小明會想多在水泥地里面走一會
所以路線必然是AE`B，（E`B重合）這個E`就是一個臨界點，如果E`住左或往右移動，總時間就會增加！
神奇的是：光每次都能准確地算出這個E`的位置，為了最快！最快的穿過！其實光只是想盡方法要走一種最快的路線！
哈哈，光真是一種神奇的存在！！！
最后：加強一下對剛才的理解：題2：求下圖從小明從A點到河OB上一點撿個石頭B` ,再由B`到河OC上一點C`撿個石頭，再由C`回到A的最短路徑（其實就是找AB`C`三角形最小周長啦！【如果你覺得有意思，那么請想辦法用最辯簡潔的語句表達出來哦】
上面和我們說的不等式有什么聯系呢？
我們仔細想想，怎么算出折射定律中的E`點位置？
求Time不等式的最小值！我們只要對這個不等式求導數（導數就是一個局部性質，就是描述這一點上附近的變化率，我們所求的E`就是要導數為0，因為不管是E`往左移，還是往右移，都是變大的：
所以對x求導得：
這就是 sinAE`F/u = sinE`BD 這就是折射定律的公式啦！
是不是很好玩！總結一下就是微積分求導可得不等式的的極值問題。
說到這里：實然想到：一個等周長下圓的面積最大的直觀理解（擴展到三維就是等表面積，圓的體積最大）：
1.1 首先我們把周長為c的線分成2段：每段長c/2
直觀上理解：這2段用c/2分出來的圖形必然是相相對稱的：如果他它不對稱，那么這就可以把大的那一邊對稱過去，讓兩邊都達到最大，所以可以直觀的理解到：得出來的最大面積圖形必然是一個對稱圖形。
1.2 現在我們只要求出c/2得到的面積最大
也就是說AC定長CB也定長時，用它會去圍一個三角形，什么最大？S = AC*BC*sin角ACB/2 當角ACB = 90度時，面積就達到了最大，那么我們不斷的重復這個舉動，就可以得到當C點一直在角ACB上的圖形移動時，時刻能保持最大面積，
所以沒有比時刻保持角ACB為直角的圖形圍的面積更大了，這時就是最大。
1.3然后我們來證明：以直徑AB為邊，C點在圓上的為直角三角形：
O為圓心，所以OA = OB = OC 所以由等腰三角形2角相等：角OAC = 角OCA ;角OCB = 角OBC，
所以角OAC+角OBC = 角OCA+角OCB = 角ACB
又因為三角形內角各為180度，角OAC+角ACB = 180度，所以角ACB是直角！！！
期待機智的博友折騰下題1，和題2，很好玩哇，大家一起玩！
神奇的大自然，圓圓的露珠：
