這節課的目的是找出行列式的公式 推導思路: 首先我們從二階行列式開始 有上一節關於對角矩陣的性質,我們可以得出上面最右邊式子的值為0+ad-bc+0=ad-bc; 我們推廣到三階行列式,有27(n!個)個行列式相加| |+| |+| |+... 我們都寫出來未必太麻煩 ...
一 行列式的公式 以二階行列式為例:我們可以這么做 a a , b b, c c , d d ,則 在反復利用行列式的單行可拆性后,A分解成 項,每一行只有一個非零元素。二階行列式計計算的是圖形的面積 對於 來說,由於構成行列式的兩個向量 lt a, gt 和 lt c, gt 是在同一個維度上的直線,所以二者圍成的面積是 同理, 也一樣 最終: A ad bc 這種方法對於更高階的行列式也同樣適 ...
2020-02-10 16:03 0 1882 推薦指數:
這節課的目的是找出行列式的公式 推導思路: 首先我們從二階行列式開始 有上一節關於對角矩陣的性質,我們可以得出上面最右邊式子的值為0+ad-bc+0=ad-bc; 我們推廣到三階行列式,有27(n!個)個行列式相加| |+| |+| |+... 我們都寫出來未必太麻煩 ...
行列式公式 \(2*2\) 矩陣行列式公式推導 利用行列式性質3,每一行的線性性質,將向量分解 \[\begin {align} |A|=&\left| \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \\ \end{array} \right ...
計算機通過主元來計算行列式,但還有另外兩種方法,一種是大公式,由 \(n!\) 項置換矩陣組成;另一種是代數余子式公式。 主元的乘積為 \(2 * \frac{3}{2}* \frac{4}{3}* \frac{5}{4} = 5\)。 大公式有 \(4!=24\) 項 ...
行列式(記為\(|A|\)) 定義 一個矩陣的行列式我們定義為\(\sum_{p\ is \ permutaion}(-1)^{\sigma(p)} \times\prod_{i=1}^na_{i,p_i}\) 其中\(\sigma(p)\)表示\(p\)的逆序對個數 性質 百度百科 ...
matlab行列式的余子式、代數余子式 四階行列式: 元素 的余子式: 元素的代數余子式: ...
因為在刪除一條邊時矩陣只有一行上的兩個值發生變化,將上述法則代入該行即可。 ...
設有n×n矩陣A: 則Aij的余子式Bij為:划去Aij所在的第i行與第j列的元,剩下的元不改變原來的順序所構成的n-1階矩陣的行列式稱為元Aij的余子式: Aij余子式矩陣:將矩陣A中所有元替換為其余子式后所組成的矩陣: 代數余子式:Cij ...
在n階行列式中,把元素aij所在的第i行和第j列划去,留下來的n-1階行列式叫做元素aij的余子式,記作Mij,令Aij=(-1)i+jMij,並稱之為aij的代數余子式。 例如,四階行列式 a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 ...