矩陣的行列式的余子式計算

 

在n階行列式中，把元素a_ij所在的第i行和第j列划去，留下來的n-1階行列式叫做元素a_ij的余子式，記作M_ij，令A_ij=(-1)^i+jM_ij，並稱之為a_ij的代數余子式。

例如，四階行列式

a11 a12 a13 a14

a21 a22 a23 a24

a31 a32 a33 a34

a41 a42 a43 a44

中a32的余子式為M32=

a11 a13 a14

a21 a23 a24

a41 a43 a44

代數余子式A32=(-1)³⁺²M₃₂= -M₃₂

 

N階行列式D等於它的任意一行（列）的各元素與其對應的代數余子式乘積之和。