這節課的目的是找出行列式的公式
推導思路：
首先我們從二階行列式開始
有上一節關於對角矩陣的性質，我們可以得出上面最右邊式子的值為0+ad-bc+0=ad-bc;
我們推廣到三階行列式，有27（n!個）個行列式相加| |+| |+| |+...
我們都寫出來未必太麻煩了，我們試圖從二階行列式中找出規律，規律應該是每一行取一個元素，且這些元素不在同一列，最后他們的乘積相加（或相減，這里不做討論，只找出思路）
再推廣到n階
我們得出一個BIG FORMULA（大公式）
我們還可以以此公式反推出行列式的性質，比如性質一，只有主對角線各元素乘積中沒有零，比如性質十，因為是方陣，所以橫着取個元素的排列組合，和豎着取是完全一樣的。（因為這些元素即不在同一行，也不在同一列）。
接下來引入求解行列式的另一種方法-通過代數余子式
我們把大公式的公因式提取，對應的括號內的因子其實就是代數余子式的絕對值，要想獲取符號，得跟蹤因子中的某一項的正負，其實代數余子式就是把第一行選的元素所在的行和列去掉，然后
從剩余n-1行和n-1列選取，那么這n-1行和n-1列中的元素構成一個n-1階行列式，這就是代數余子式，不包含正負符號的代數余子式稱為余子式
接着教授給出了代數余子式的正式定義Cij為aij的代數余子式。一個行列式可以分解為第一行中每個元素乘以對應的代數余子式然后加和。
但是以上兩種方法求解行列式的值都沒有用上一節講的性質算行列式簡單，即最簡單的方式是通過性質五化為階梯形矩陣，然后根據性質七對角線元素相乘得到。
最后，教授講了一個非常特殊的矩陣，三對角線矩陣，並通過按行展開方式復習一遍按行展開求行列式的方法。