幾個比較重要的微分方程前提概念： 1、一階微分方程 注：因為本博針對數二，故只列出三種標准形式，具體哪5種，見李永樂復習全書 2、可降階的高階方程 ...

第七章——微分方程 5.20居然有期中考，整理下筆記。 基本概念 微分方程：含有未知導數或微分的方程。 階：微分方程中未知函數最高階導數的階數。 初值條件；初值問題； 特解；通解（通解特性：含任意常數的個數與方程階數相同） 常見方程類型 課本上介紹了以下幾類方程 ...

因為在常系數二階齊次線性微分方程的求解中有三種情況，分別是： 兩個實根 一個二重根 一對共軛復根 我又查了一下復數的相關知識，回顧這一部分。其中搜到一篇博客，引發了這篇的思考。博客原文：https://blog.csdn.net/so_geili/article ...

Part VII 微分方程 回到總目錄 Part VII 微分方程 微分方程的概念 一階微分方程求解-變量可分離型 一階微分方程求解-齊次型 一階微分方程求解-一階線性型 二階常系數齊次D.E.求解：\(y''+py'+qy ...

待求解微分方程如下: 改寫： 此時為一階線性微分方程，通解為： 這個根據公式求解的過程中，的指數項正常不定積分的結果應該是含有常數項的，但是解的過程為什么就沒有了常數項？其實是特解。 先看一下一階線性微分方程的通解公式： 先解對應的齊次線性方程： 求 ...

一、常見等價無窮小 當 \(x\rightarrow0\) 時， \(\sin x \sim x\) \(\tan x\sim x\) \(\arcsin x \sim x\) \(\arc ...

一階線性微分方程求特解（附圖）. ^letu= (x^3+1)ydu/dx = (x^3+1) dy/dx + 3x^2. y//y' +3x^2.y/(x^3+1) = y^2.(x^3+1). sinx(x^3+1)y' +3x^2.y = y^2.(x^3+1)^2. ...

很早總結的微分方程的基礎總結，起手很好回憶，今天詳細歸納一下解的結構知識。 1、高階線性微分方程基本概念 2、高階線性微分方程解的結構與性質 ...