正交向量 正交（orthogonal）：垂直 正交子空間 子空間S和子空間T正交：S中每個向量與T中每個向量正交 矩陣A的行空間和A的零空間正交 ...

正交向量 正交是垂直的另一種說法，她意味着在 \(n\) 維空間中，這些向量的夾角是90度。 兩個向量正交的條件： \[x^Ty=0 \] \(x、y\) 表示列向量，\(x^T\) 表示行向量，這個式子就是矩陣乘法中的行點乘列。如果結果為0，那么就說明兩個向量正交。 證明 ...

正交向量 　　正交是垂直的令一種說法，兩個向量正交意味着兩個向量的夾角是90°。 　　這可以用直角三角形的三邊解釋： 　　當x和y正交時，二者的點積是0，反過來也一樣。這個結論在n維空間也適用，當Rn空間內的兩個向量x和向量y正交時： 　　如果x是零向量，xTy還是0，也意味着 ...

引言 一組線性無關的向量可以張成一個向量子空間，比如向量\(\overrightarrow{e_1} = \left[ \begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix} \right]\)和\(\overrightarrow{e_2} = \left[ \begin ...

我們在初中就應該學過投影。那么什么是投影呢？形象點說，就是將你須要投影的東西上的每一點向你要投影的平面作垂線，垂線與平面的交點的集合就是你的投影。 注意這里我們的投影是向量的投影，幾何的投影(並不一定是垂直投影的)可見度娘百科。 相同的，我們從簡單的二維投影來開始討論 ...

引言 一般的課本上都會告訴我們判斷兩個向量是否正交可以通過它們的點積為0判斷，那么到底為什么？ 向量 一個向量是有方向和長度的，我們記向量\(\overrightarrow{a}\)的長度為\(\left\|a\right\|\)，也叫向量的長度為模。那么向量的模是怎么計算 ...

我們先來看圖，看看這個方法的操作過程，等一下，我找找我的大學的線性代數課本，找到啦！（哈哈，雖然讀研了，因為我是菜鳥，所以還是隨時帶着）如下圖所示： 大部分人在考研時候都是直接背下來這個正交化過程對吧，或者也根本沒有搞懂為啥這樣操作就能夠得到正交化的基，現在就結合我的理解來分析一下這個原理 ...

正交基 用 \(q_1、q_2、q_3...q_n\) 表示標准正交基，標准表示長度是單位長度，任何 \(q\) 都與其他 \(q\) 正交，她具有性質： \[q_i^T.q_j= \begin{array}{cc} \{ & \begin{array}{cc} 0 & ...