我真的很遜，所以有錯也說不定。 這篇很簡，所以看不懂也說不定。 總覺得小滿哥講過這個證明，雖然身為老年健忘選手我大概是不記得什么了。。 歐拉定理：\(a^{\varphi(n)} \equiv 1 \ (mod \ n)\) ，其中 \((a,n) = 1\) 費馬小定理：\(a^{p-1 ...

費馬小定理與歐拉定理： 費馬小定理：當 $ m $ 為質數且 $ a $ 不為 $ m $ 的倍數時有 $ a^{m-1}≡1\mod(m) $ 根據費馬小定理可知： $ a^{m-2} $ 就是a在模m意義下的逆元. 歐拉定理：當 $ a $ , $ m $ 互質時, $ a^{\phi ...

自己在校內互坑賽出了一道歐拉定理的板子題，但是因為數據水變成了模擬數學題，真是一個悲傷的故事。。。 說一下歐拉定理的證明吧，之前一直認為費馬小定理的證明很復雜，但是懂了歐拉定理之后就迎刃而解了。 首先，我們需要知道歐拉定理是什么： ​ 數論上的歐拉定理，指的是 \[a^x ...

參考書籍：《ACM-ICPC程序設計系列--數論及應用》 歐拉函數φ（n）指不超過n且與n互質的正整數的個數，其中n是一個正整數。 歐拉函數的性質：它在整數n上的值等於對n進行素因子分解后，所有的素數上的歐拉函數之積。 定義： 　　1.定義在所有正整數上的函數稱為算數函數 ...

（所有^為次方） 歐拉定理： a^phi(m)=1 (mod m) ( gcd(a,m)=1 ) 設1到m中與m互質的數為 x1, x2, x3, ……x phi(m) 令pi=xi*a 引理一：p之間兩兩模m不同余，x之間兩兩模m不同於 x兩兩模m不同樣因為都小於等於m ...

費馬小定理 設m為素數，a為任意整數，且$(a, m)=1$，則$a^{m-1} \equiv 1(mod \ m)$. 證明： 構造一個群$G<{[1],[2], \cdots, [m-1]}, \equiv *>$，下證這是一個群. 封閉性:對任意[i]、[j]，假如不 ...

歐拉定理： 若正整數 a , n 互質，則 aφ(n)≡1(mod n) 其中 φ(n) 是歐拉函數（1~n) 與 n 互質的數。 證明如下： 不妨設X1，X2 ...... Xφn是1~n與n互質的數。 　　首先我們先來考慮一些數：aX1，aX2 ...

歐拉定理以及費馬小定理的證明 前言 好久沒有刷過數論的題了，感覺之前證明過的一些東西都有些忘記了，正好最近在重新學數論，就順便記下一些定理及證明。 歐拉定理的證明 先寫歐拉定理是因為費馬小定理本身就是歐拉定理的一個特例，其證明過程本質上是一致 ...