$ 的時候，歐拉公式可簡化成為： $$e^{i\pi} + 1 = 0$$ 如果不了解什么是復數以及復平 ...

1. 歐拉公式的發現 1740年10月8日，歐拉（Leonhard Euler ，1707～1783）寫了一封信給他的老師約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667 ～ 1748），信中他提到一個發現，微分方程： 微分方程的解可以用兩種方式給出，即： 微分方程 ...

歐拉公式的證明 前言 在數學史上，有一個令人着迷的公式： \[e^{i\pi}+1=0 \] 它將數學里最重要的幾個數字聯系到了一起：兩個超越數：自然常數 \(e\) ，圓周率 \(\pi\) ，虛數單位 \(i\) 和自然數的單位 ...

e^(ix)=cosx+isinx cosx=[e(ix)+e(-ix)]/2 sinx=[e(ix)-e(-ix)]/(2i) 也可以展開為級數形式： sinx=x-x3/3!+x5/5!-... ...

　　親愛的歐拉...以前提起他只會想到歐拉角和MPU6050和卡爾曼濾波，天吶，這個數學家真的好流弊。 　　這里有一個數軸，然后在原點處加一個垂直原數軸的虛軸，那么我們就將實數擴展到了復數領域，一維的數軸成為了二維的復平面。 　　i為虛數單位，我將其理解為復數中的單位一。我們專業也常用j ...

證明歐拉公式 如果這么看自變量：\theta= \omega tθ=ωt那么就可以發現歐拉公式的幾何意義。 復數的表示形式 通過下面對比可以發現，用復指數表示復數在幾何上更直觀。 復數的運算 1.加法運算 設z1 ...

歐拉函數Euler(n)：求[2,n]中有多少個數與n互素 直接利用公式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn) 其中： pi為x的素因數 每個素因數只用一次 比如90 ...

Pick定理、歐拉公式和圓的反演 Tags：高級算法 Pick定理 內容 定點都是整點的多邊形，內部整點數為\(innod\)，邊界整點數\(ednod\),\(S=innod+\frac{ednod}{2}-1\) 證明 把每個整點近似地看成一個圓，那么多邊形內部的整點 ...