二、費馬小定理 費馬小定理是數論中的一個定理:假如a是一個整數,p是一個質數,那么 是p的倍數(即(a p-a)%p==0 --> a p%p=a%p),可以表示 ...
費馬小定理 定義 對於質數 p ,當 a 是一個與 p 互質的整數時有: a p equiv quad mod p 當然也可以化成: a p equiv a quad mod p 證明 數學歸納法 當 a 時,顯然成立。 當 a p equiv a quad mod p 成立時: a p a p C p a p C p a p dots C p p a tag 我們發現 p C i p i , , ...
2019-11-19 15:22 0 331 推薦指數:
二、費馬小定理 費馬小定理是數論中的一個定理:假如a是一個整數,p是一個質數,那么 是p的倍數(即(a p-a)%p==0 --> a p%p=a%p),可以表示 ...
什么是費馬小定理 費馬小定理是數論中的一個重要定理,在 1636 年提出。如果 \(p\) 是一個質數,而整數 \(a\) 不是 \(p\) 的倍數,則有 \(a^ {p-1}≡1(mod\) \(p)\)。 費馬小定理求逆元 ...
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費馬小定理新手入門+總結 縱有疾風起 前言 最近新手的我做了幾個和快速冪有關的題目,發現他們還經常和費馬小定理聯系在一起,所以有必要寫一篇文章來總結一下費馬小定理,以便后面更好的學習。 內容介紹 費馬小定理是數論中的一個重要定理,再1636年提出。 核心:如果p是一個質數 ...
火車上看的一篇文章。寫得真是簡單易懂。 (選自《數論妙趣——數學女王的盛情款待》第六章 開門咒) 費馬小定理有多種證法,以同余證法最為簡短而精致。 任意取一個質數,比如13。考慮從1到12的一系列整數1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,給這些數都乘上一個與13 ...
數論: 1.費馬小定理: ...
這篇博客就是講證費馬的,沒什么意思。 既然是要用群論證明費馬小定理,那么我們先用數論證明一下。 (以下的 p 為一個質數) 首先我們考慮 一個前置定理: 第一個證明 若 $(c,p) =1$ (即 c 與 p 的 gcd 為 1),且 $ac ≡ bc ...
0-1:a^(p-1)與1關於p同余 可以用來降冪 an%p=a(n%(p-1))%p; 0-2:求a的n次方,可以先n%(p-1)。 1-1 例題: 因為模數是101,比較小,而冪n是2019^2019,很大!所以使用費馬小降冪n%(p-1),這里p就是101-1 = 100 ...