傅 里 葉 級 數 設fT(t)是以T為周期的實值函數,且在[-T/2,T/2]上滿足狄利克雷條件,即f(t)在[-T/2,T/2]上滿足 (1):連續或只有有限個第一類間斷點 (2):只有有限個極值 則在fT(t)的連續點處有 $$f_T\left( t \right) =\frac ...
傅里葉分析 目錄 傅里葉分析 頻域 時域 與 正弦波 傅里葉級數 時域頻域 傅里葉變換 時域 與 頻域 虛數 i 歐拉公式 與 指數 總結 前言:傅里葉分析研究如何將一個函數或信號表達為基本波形的疊加。主要研究分支包括傅里葉級數和傅里葉變換。 參考:傅里葉分析之掐死教程 完整版 更新於 . . 頻域 時域 與 正弦波 頻域類比音符,時域類比樂曲,音符是靜止永恆的,樂曲是時間相關的且基於音符的。 頻 ...
2019-10-16 10:35 0 588 推薦指數:
傅 里 葉 級 數 設fT(t)是以T為周期的實值函數,且在[-T/2,T/2]上滿足狄利克雷條件,即f(t)在[-T/2,T/2]上滿足 (1):連續或只有有限個第一類間斷點 (2):只有有限個極值 則在fT(t)的連續點處有 $$f_T\left( t \right) =\frac ...
周期信號的傅里葉級數和傅里葉系數如下所示 對於非周期信號,我們也想得到其頻譜,為了得到非周期信號的頻譜,可以將非周期信號可以看作周期無窮大的信號。下圖展示了當一個周期信號的周期不斷增大時,頻譜的變化規律。 可以看到,當周期 \(T\) 增大,譜線高度將減小(這是由於隨着周期增大,信號在時域 ...
從傅里葉級數到傅里葉變換 寫在開頭的話 感謝B站的一個視頻,讓我有想要寫這篇博客的想法。https://www.bilibili.com/video/BV1Et411R78v 網上的傅里葉變換內容大多分為兩個部分:一類是考研類視頻,這些視頻偏向於解題,講的多是一些解題方法,但是學完 ...
Part0:三角函數系的正交性 我們稱 \[(0),1,\sin x,\cos x,\sin 2x,\cos 2x,\sin 3x,\cos 3x,...,\sin nx,\cos nx,. ...
信號與系統之(二)傅里葉級數和傅里葉變換 http://blog.csdn.net/u012062327 今天我們來講一下傅里葉級數和傅里葉變換,想必各位這一知識點會有不少疑問。在進入正題之前,我先扯淡一下。2014年院運會在 ...
這份是本人的學習筆記,課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課:傅里葉變換及其應用。 L2積分 在上節課最后,引出了均方收斂, $\displaystyle{\int_0^1\left| \sum_{k=-n}^{n}\hat{f}(k)e^{2\pi ikt}-f(t)\right ...
轉載:https://zhuanlan.zhihu.com/p/41875010 關於傅里葉級數的推導詳見: ElPsyConGree:傅里葉級數的數學推導 我們先把傅里葉級數轉換為指數形式: 三角函數形式: 代入歐拉公式: 可以變形為: 將 、 代入傅里葉級數 ...
這份是本人的學習筆記,課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課:傅里葉變換及其應用。 熱方程后續 上節課推導出熱方程的傅里葉系數: $C_k(t) = C_k(0)e^{-2\pi ^2 k^2t}$ 那么$C_k(0)$是什么? 上節課有提到溫度有如下關系式: $U(x,t ...