Part1:傅里葉級數的復數形式 設\(f(x)\)是周期為\(l\)的周期函數,若 \[f(x)\sim \frac{a_0}2+\sum_{n=1}^{\infty}(a_n\cos\frac{n\pi x}l+b_n\sin \frac{n\pi x}l),\\ a_n ...
Part :三角函數系的正交性 我們稱 , , sin x, cos x, sin x, cos x, sin x, cos x,..., sin nx, cos nx,... 為三角函數系 trigonometric functions .三角函數系在區間 pi, pi 上正交 orthogonal ,即對於其中任意兩個互不相等的函數,其在 pi, pi 上的積分等於零.即, int pi pi ...
2019-10-11 18:58 0 499 推薦指數:
Part1:傅里葉級數的復數形式 設\(f(x)\)是周期為\(l\)的周期函數,若 \[f(x)\sim \frac{a_0}2+\sum_{n=1}^{\infty}(a_n\cos\frac{n\pi x}l+b_n\sin \frac{n\pi x}l),\\ a_n ...
傅 里 葉 級 數 設fT(t)是以T為周期的實值函數,且在[-T/2,T/2]上滿足狄利克雷條件,即f(t)在[-T/2,T/2]上滿足 (1):連續或只有有限個第一類間斷點 (2):只有有限個極值 則在fT(t)的連續點處有 $$f_T\left( t \right) =\frac ...
周期信號的傅里葉級數和傅里葉系數如下所示 對於非周期信號,我們也想得到其頻譜,為了得到非周期信號的頻譜,可以將非周期信號可以看作周期無窮大的信號。下圖展示了當一個周期信號的周期不斷增大時,頻譜的變化規律。 可以看到,當周期 \(T\) 增大,譜線高度將減小(這是由於隨着周期增大,信號在時域 ...
從傅里葉級數到傅里葉變換 寫在開頭的話 感謝B站的一個視頻,讓我有想要寫這篇博客的想法。https://www.bilibili.com/video/BV1Et411R78v 網上的傅里葉變換內容大多分為兩個部分:一類是考研類視頻,這些視頻偏向於解題,講的多是一些解題方法,但是學完 ...
傅里葉分析 目錄 傅里葉分析 頻域、時域 與 正弦波 傅里葉級數、時域頻域 傅里葉變換、時域 與 頻域 虛數 $i$、歐拉公式 與 指數 總結 前言:傅里葉分析研究如何將一個函數或信號表達為基本波形的疊加 ...
信號與系統之(二)傅里葉級數和傅里葉變換 http://blog.csdn.net/u012062327 今天我們來講一下傅里葉級數和傅里葉變換,想必各位這一知識點會有不少疑問。在進入正題之前,我先扯淡一下。2014年院運會在 ...
這份是本人的學習筆記,課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課:傅里葉變換及其應用。 L2積分 在上節課最后,引出了均方收斂, $\displaystyle{\int_0^1\left| \sum_{k=-n}^{n}\hat{f}(k)e^{2\pi ikt}-f(t)\right ...
轉載:https://zhuanlan.zhihu.com/p/41875010 關於傅里葉級數的推導詳見: ElPsyConGree:傅里葉級數的數學推導 我們先把傅里葉級數轉換為指數形式: 三角函數形式: 代入歐拉公式: 可以變形為: 將 、 代入傅里葉級數 ...