原文:歐拉定理及其證明

我真的很遜,所以有錯也說不定。 這篇很簡,所以看不懂也說不定。 總覺得小滿哥講過這個證明,雖然身為老年健忘選手我大概是不記得什么了。。 歐拉定理: a varphi n equiv mod n ,其中 a,n 費馬小定理: a p equiv mod p ,其中 a,p ,容易發現是歐拉定理的一種特殊情況。 歐拉定理證明: 同余式默認模 n 設 X ,X ,...,X varphi n 是 到 n ...

2019-07-17 08:53 0 746 推薦指數:

查看詳情

定理及其證明

定理及其證明[補檔] 一.定理 背景:首先你要知道什么是定理以及函數。 下面給出定理,對於互質的a,p來說,有如下一條定理 \[a^{\phi(p)}\equiv1(mod\;p) \] 這就是定理 二.剩余系 定義:對於集合\(\{k*m+a|k ...

Sun Jan 19 01:38:00 CST 2020 1 1067
定理證明與擴展

費馬小定理定理: 費馬小定理:當 $ m $ 為質數且 $ a $ 不為 $ m $ 的倍數時有 $ a^{m-1}≡1\mod(m) $ 根據費馬小定理可知: $ a^{m-2} $ 就是a在模m意義下的逆元. 定理:當 $ a $ , $ m $ 互質時, $ a^{\phi ...

Sat Mar 09 19:51:00 CST 2019 0 527
淺談定理證明

自己在校內互坑賽出了一道定理的板子題,但是因為數據水變成了模擬數學題,真是一個悲傷的故事。。。 說一下定理證明吧,之前一直認為費馬小定理證明很復雜,但是懂了定理之后就迎刃而解了。 首先,我們需要知道定理是什么: ​ 數論上的定理,指的是 \[a^x ...

Tue Oct 09 14:18:00 CST 2018 4 5699
函數一些定理證明

參考書籍:《ACM-ICPC程序設計系列--數論及應用》 函數φ(n)指不超過n且與n互質的正整數的個數,其中n是一個正整數。 函數的性質:它在整數n上的值等於對n進行素因子分解后,所有的素數上的函數之積。 定義:   1.定義在所有正整數上的函數稱為算數函數 ...

Thu Apr 11 05:19:00 CST 2019 0 852
定理 、擴展定理降冪原理)證明

(所有^為次方) 定理: a^phi(m)=1 (mod m) ( gcd(a,m)=1 ) 設1到m中與m互質的數為 x1, x2, x3, ……x phi(m) 令pi=xi*a 引理一:p之間兩兩模m不同余,x之間兩兩模m不同於 x兩兩模m不同樣因為都小於等於m ...

Tue Jan 15 05:07:00 CST 2019 0 570
用群論證明費馬小定理定理

費馬小定理 設m為素數,a為任意整數,且$(a, m)=1$,則$a^{m-1} \equiv 1(mod \ m)$. 證明: 構造一個群$G<{[1],[2], \cdots, [m-1]}, \equiv *>$,下證這是一個群. 封閉性:對任意[i]、[j],假如不 ...

Thu Feb 28 02:39:00 CST 2019 0 779
-費馬小定理定理證明及推論)

定理: 若正整數 a , n 互質,則 aφ(n)≡1(mod n) 其中 φ(n) 是函數(1~n) 與 n 互質的數。 證明如下: 不妨設X1,X2 ...... Xφn是1~n與n互質的數。   首先我們先來考慮一些數:aX1,aX2 ...

Sat Sep 01 21:25:00 CST 2018 3 16858
證明:數論四大定理定理與費馬小定理

定理以及費馬小定理證明 前言 好久沒有刷過數論的題了,感覺之前證明過的一些東西都有些忘記了,正好最近在重新學數論,就順便記下一些定理證明定理證明 先寫定理是因為費馬小定理本身就是定理的一個特例,其證明過程本質上是一致 ...

Sun Jan 17 05:43:00 CST 2021 3 280
 
粵ICP備18138465號   © 2018-2025 CODEPRJ.COM