原文:拉格朗日中值定理

定理表述 如果函數f x 滿足: 在 閉區間 a,b 上 連續 在 開區間 a,b 內 可導 那么在開區間 a,b 內至少有一點 使等式 成立。 其他形式 記 令 則有 上式稱為有限增量公式。 我們知道函數的 微分是函數的增量 y的近似表達式,一般情況下只有當 x 很小的時候,dy和 y之間的近似度才會提高 而有限增量公式卻給出了當自變量x取得有限增量 x x 不一定很小 時,函數增量 y的准確 ...

2019-05-31 10:17 0 9056 推薦指數:

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費馬極值引理,羅爾中值定理拉格朗日中值定理,柯西中值定理

微分三大中值定理,羅爾中值定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。 我對拉格朗日中值定理的構造函數的構造思路,進行了自己的猜測,網上沒有找到類似的猜測和研究 下面的費馬定理可以看做是三大中值定理的引理 費馬定理(fermat):\(設f(x)在其極值點x_ ...

Fri Jul 24 18:42:00 CST 2020 0 3240
拉格朗日中值定理的輔助函數的構造原理

本文發表半小時后,我百度搜索,想看一下其他人的文章,結果發現本文,排名搜索結果第一名 截圖在文章評論 英語單詞: lagrange mean value theorem auxiliary func ...

Sun Jul 26 17:11:00 CST 2020 2 3709
單變量微積分筆記10——拉格朗日中值定理

什么是拉格朗日中值定理   如果兩地的距離是600公里,駕車走完這600公里耗時6小時,那么在某一時刻,你的速度必定會達到平均速度100公里/小時。   上述問題轉換成數學語言:f(x)是距離關於時間的函數,那么一定存在:   f’(c)就是c時刻的瞬時速度。前提條件是f(x ...

Wed Sep 27 06:47:00 CST 2017 0 4796
中值定理--函數的中值定理

費馬引理 設f(x)滿足在x0點處 可導且取極值,則 f'(x0)=0 點x0取極值則x0的導數必為0 費馬引理的證明    證明區間內一點導數為零,考慮羅爾定理和費馬引理    導數不為0,導函數必然保號(恆正或恆負,因為零點定理) 羅爾定理 ...

Sat Jan 04 21:09:00 CST 2020 0 985
中值定理關於θ的問題

1、公式 2、表達式具體 3、表達式抽象 該類題目,往往是Taylor公式的推廣,注意題目條件連續可導 題目一 題目二 ...

Mon Jul 20 01:18:00 CST 2020 0 1048
 
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