4.1 復合變換 在矩陣與線性變換這一節內容中,我們知道了矩陣與線性變換中的對應關系,試想一下,矩陣求逆,其實也是一種變換,就是將變換后的基向量還原為初始態。 ok,做了一次變換之后仍然想做變換,如先將整個平面逆時針旋轉90度再做剪切變換,會發生什么?這樣從頭到尾的總體作用效果就是進行另外一個 ...
首先矩陣的乘法,本質是一種運動 知乎的評論里更正了是變換,運動是過程 .線性空間 . 概念 在一片混沌的空白空間,假裝自己不知道坐標系的概念 隨便選個點作為原點,以此原點做兩個單位正交的向量,然后平面上的某個點可以這樣表示: 因為是單位向量所以簡化后 整個二維平面上的點,顯然都可以通過的方式來表示。 所張成的線性空間。 那么如果不正交,長度也不相等呢 構成的空間是什么樣的呢 就變成這樣了 Ohhh ...
2019-04-30 17:31 0 1289 推薦指數:
4.1 復合變換 在矩陣與線性變換這一節內容中,我們知道了矩陣與線性變換中的對應關系,試想一下,矩陣求逆,其實也是一種變換,就是將變換后的基向量還原為初始態。 ok,做了一次變換之后仍然想做變換,如先將整個平面逆時針旋轉90度再做剪切變換,會發生什么?這樣從頭到尾的總體作用效果就是進行另外一個 ...
我們將線性方程組轉化為一個向量方程組(注:在此主要考慮方程的個數與未知數的個數相等的情況): 對於該線性方程組 ,我們可以通過“高斯消元”等方式來計算,同樣地可采用計算機方法來進行計算。而我們強調的是如何以“線性變換”的觀點來看“逆矩陣、列空間、秩與零空間”。 6.1 逆變換 ...
回顧上個視頻,主要內容為線性變換。包括3部分內容:1. 嚴格意義,線性變換是將向量作為輸入和輸出的一類函數。2.直觀理解,線性變換看作是對空間的擠壓伸展,同時保持網格線平行且等距分布並且原點不變。3.基本關鍵點,線性變換完全決定於基向量變換前后所處的空間。補充說明:整個空間經過線性變換后 ...
在網上看到的一篇文章,看了以后感觸頗深。 線性代數課程,無論你從行列式入手還是直接從矩陣入手,從一開始就充斥着莫名其妙。 比如說,在全國一般工科院系教學中應用最廣泛的同濟線性代數教材(現在到了第四版),一上來就介紹逆序數這個古怪概念,然后用逆序數給出行列式的一個 極不直觀的定義 ...
線性代數的本質,源視頻 https://www.bilibili.com/video/BV1ys411472E 目錄 行列式 逆矩陣 秩 列空間與零空間 非方陣 行列式 我們已經知道了矩陣的線性變換的意義,我們這節來學習行列式 ...
【線性代數的本質】為什么說線性代數研究的是空間變換?_嗶哩嗶哩_bilibili 注: 1.在線性代數中 ,常常不把點看成是點,而是看成是一個由原點出發的向量。所以,點的坐標相當於是向量的坐標。 2.正方形(圖中灰色圖形)可以看成是由一大堆向量組成的圖形,對這一 ...
自從人類有了語言,我們喜歡給每一個東西起一個適合它的名字,也就是定義。 太陽、Yuki、Yuki的寵物小魚Bong,這種定義方式具體地命名了每個唯一存在的事物, 但是有時候,教導主任忘記了眼前的學生是Yuki還是Jane,於是就喊“同學,你下課來一下我這里”;Jane超級喜歡Yuki的寵物小魚 ...
1. 矩陣乘法 如果矩陣 \(B\) 的列為 \(b_1, b_2, b_3\),那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...