目錄 反對稱矩陣 參考 反對稱矩陣 反對稱矩陣將二個定義在同一個坐標系的向量叉乘運算轉換為矩陣和向量的乘法運算。 已知向量\(v=[x1, y1, z1]\), 根據v構造的反對陳矩陣(skew-symmetric matrix ...

數量型矩陣的秩 含參矩陣的秩 化行階梯型 關於變量a的式子，不等於0的情況 兩個根分別討論 秩越乘越小，越拼越大，分開加最大 ...

一、 二、 三、 ...

1、不同特征值對應的特征向量正交。 2、特征值均為實數、特征向量均為實特征向量。 3、必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身的特征值。 4、若有k重特征值，則必有k個線性無關的特征向量。 5、必可正交相似對角化。 ...

合同矩陣：一般在線代問題中，研究合同矩陣的場景是在二次型中。二次型用的矩陣是實對稱矩陣。兩個實對稱矩陣合同的充要條件是它們的正負慣性指數相同。由這個條件可以推知，合同矩陣等秩。 正交矩陣的逆矩陣等於轉置矩陣：因為正交矩陣的每個列向量都是單位向量，且不同列之間相互正交（即大題中正交化 ...

這是上次一個小文獻筆記(https://www.cnblogs.com/luyi07/p/15442971.html)里一個定理的實踐。 1. 實數反對稱矩陣 \(M\) 所有矩陣元為實數，並且有反對稱性 \(M^\top = - M\)。 2. 反對稱陣的正則形式 如果反對稱矩陣 \(M ...

1.對稱矩陣 2.Hermite矩陣 3.正交矩陣 4.酉矩陣 ...

小時候老師總告訴我們「要有n個方程才能確定地解出n個未知數」——這句話其實是不嚴格的，如果你想確定地解出n個未知數，只有n個方程是不夠的，這n方程還必須都是「有用的」才行。從這個角度，初學者可以更好地理解「矩陣的秩」。 其實，《線性代數》這門課自始自終被兩條基本線索交叉貫穿 ...