反對稱矩陣
反對稱矩陣將二個定義在同一個坐標系的向量叉乘運算轉換為矩陣和向量的乘法運算。
已知向量\(v=[x1, y1, z1]\), 根據v構造的反對陳矩陣(skew-symmetric matrix)為
\[A= \begin{bmatrix} 0 & z_{1} & y_{1} \\ z_1 & 0 & -x_1\\ -y_1 & x_1 & 0 \\ \end{bmatrix} \]
設向量\(u=[x2, y2, z2]\), 則向量v和向量u的叉積\(v×u\)可轉換為反對陳矩陣A與向量u的乘積,
即cross(v,u)和A*u結果一致.