聲明：借鑒高手！ 一、 同余 對於整數除以某個正整數的問題，如果只關心余數的情況，就產生同余的概念。 定義1 用給定的正整數m分別除整數a、b，如果所得的余數相等，則稱a、b對模m同余，記作a≡b(mod m)，如 56≡0 （mod 8）。 定理1 整數a,b對模m同余的充要條件 ...

同余定理 同余定理是數論中的重要概念。給定一個正整數\(m\)，如果兩個整數\(a\)和\(b\)滿足\((a-b)\)能被\(m\)整除，那么我們就稱整數\(a\)與\(b\)對模\(m\)同余，記作\(a\equiv b(mod \: m)\)。 自我理解：兩個數同時除以\(m\)得到 ...

我們都知道對於十進制數，只要這個數能除盡3/9則他個位數字之和也能除盡3/9,以前只知道用沒有證明過，下面來簡單證明一下。 對於十進制數，舉個簡單的例子，這個數是abcd,他表示的大小就是 x ...

//$LaTeX$ 炸了（可能是我不會用），將就看吧 定理 gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 證明 設 $c=gcd(a,b)$ ，那么 $a$ 可以表示為 $mc$ ， $b$ 可以表示為 $nc$ 的形式。然后令 $a=kb+r$ ，那么我們就只需要證明 $gcd(b,r)=c ...

本文介紹[初等]數論、群的基本概念，並引入幾條重要定理，最后籍着這些知識簡單明了地論證了歐拉函數和歐拉定理。 數論是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質。 算術基本定理（用反證法易得）：又稱唯一分解定理，表述為 任何大於１的自然數，都可以唯一分解成有限個質數的乘積，公式：\(n=p_1 ...

呵呵，我又來了，好久沒寫日志了，啦啦啦…… 以前說過的，這次帶來……好吧，如題。先從自認為簡單些的開始吧。 ①威爾遜定理 這個定理是說，對於任意自然數q，當且僅當q是質數時，(q-1)!≡q-1(mod q)； 那么，怎么證明咧 ...

威爾遜定理 概念 p可整除(p-1)!+1是p為質數的充要條件 歐拉定理 概念 歐拉定理，也稱費馬-歐拉定理。 若n,a為正整數，且n,a互素，即 gcd(a,n) = 1，則 a^φ(n) ≡ 1 (mod n ...

百度百科 Pre-Knowledge 　　　　乘法逆元 Definition&Solution 　　對於求解一元不定方程組的一種算法叫做中國剩余定理。又名孫子定理。 　　　求解方法：記tot=∏mi，Mi=tot/ai，即Mi為除ai以外所有a的乘積。 　　　記ti為Mi ...