Basic微分方程 What is 形如\(F(x,y,y',...,y^{(n)})=0\) 求\(y=f(x,y)\) 階：方程中導數的最高階數 解：y=y(x) 通解：\(y=y(x,C_i)\),當參數C有n個（n為方程的階）時，為通解 特解：略 變量可分離型求解 形如 ...

前言 本文是基於 【MIT公開課】多重變量微積分 第15講（復習課）進行復習及筆記整理。 筆記中間可能會穿插相關知識點的quick review，有可能不屬於視頻內容。筆記順序有可能與視頻不符。請諒解。 感謝Prof. Denis Auroux，MIT OpenCourseWare ...

介紹： 1.在 Matlab 中，用大寫字母 D 表示導數，Dy 表示 y 關於自變量的一階導數，D2y 表示 y 關於自變量的二階導數，依此類推.函數 dsolve 用來解決常微分方程（組）的求解問題，調用格式為 X=dsolve(‘eqn1’,’eqn2 ...

@ 目錄 前言 一、常微分方程 二、常微分方程組 1.普通常微分方程組 2.線性常微分方程組 參考書目 前言 本文將介紹如何用matlab求解一階常微分方程（組）的特解，通解。 如果你對微分方程的常見解法感興趣 ...

微分方程 1.知識梳理： 關於微分方程，考研中會存在以下幾種形式。 1.可分離變量（分離） \[\frac {dy}{dx} = f_1(x) * f_2(y) \] 2.齊次（替換分離） \[\frac {dy}{dx} = f(x, y) \] 3.一階齊次線性 ...

1、正項級數$\sum_{n=1}^{oo}u_{n}$收斂的充要條件是它的部分和$S_{n}=\sum_{i=1}^{n}u_{i}$有上界。2、正項級數常用的幾種判別方法：（1）對於$\sum_{ ...

，Riccati方程不能用初等積分方法求出它的通解，如果知道它的一個特解，就可以用初等積分方法求出通解 ...

通解中獨立常數的個數等於方程的階數。 求解過程中不確定正負的因子要加絕對值。 可能出現丟解的情況，這種解稱為奇解，全部解包含通解和奇解，只有在線性的微分方程中，通解才等同於全部解。 1 變量可分離的微分方程 形如\(\cfrac {dy}{dx} = h(x)g(y ...