線性不相關 白話翻譯：兩個向量不平行就是線性不相關。 向量張成空間 白話翻譯：例如二維空間，如果兩個線性不相關的向量（V1，V2）可以通過常數C表示任意在這個空間內的向量（C1V1+C2V2=V3），則說V1，V2向量 張成一個空間，張有擴張的意思。 線性子空間 白話翻譯 ...

2.1 線性組合 定義：向量 及 的線性組合（Linear Combination）為 。 線性組合的各種情況： （線性的含義）固定一個向量，讓另外一個向量自由伸縮，那么所產生向量的終點最終落在一條直線上 ; 讓兩個向量自由移動，這樣加和后我們就能得到所有可能的向量 ...

1. 線性組合 接下來我們要換一個角度來看向量。以二維平面直角坐標系為例，i, j 分別是沿 2 個坐標軸方向的單位向量。那么坐標平面上的其他向量，例如 [3−2] 與 i, j 是什么關系呢？ 將向量 i 沿水平向右的方向拉升 3 倍，向量 j 沿豎直向下的方向拉升 2 倍 ...

設\(V\)是數域\(K\)上的線性空間 定義 1：\(V\)的一個有限子集\(\{\alpha_1,\alpha_2,\dots ,\alpha_s\}\)線性相關（無關） \(:\Leftrightarrow\)向量組\(\alpha_1,\alpha_2,\dots ,\alpha_s ...

題目 求下列線性空間的維數，並寫出其中一個基 \(V=C, F=R\) \(V=C, F=C\) \(V=R^+, F=R\) 3中的加法和數乘定義為 \(a,b\in V, k\in F,a\oplus b=ab, k\circ a=a^k\) 解答 \(V ...

【線性代數的本質】線性空間、基向量的幾何解釋_嗶哩嗶哩_bilibili 注： 1.學習新事物的時候，要和之前熟悉的事物進行類比理解。 注： 1.當然，向量的坐標和點的坐標是一樣的，向量的坐標就相當於是點的坐標了。 注： 1.二維空間中的所有 ...

先從n維向量空間引申到希爾伯特（無限）向量空間 再由希爾伯特 引入 函數空間 再從函數空間與基去考慮 傅里葉級數 並介紹了其他的函數空間的基♂ 比如泰勒展開 就是多項式基 這些文章給了我們新思路：可以從線性變換去考慮這些東西。 正交化過程的理解：之前一直是死機公式。。。 　　內積 ...

線性映射的性質 假設 \(f:V\rightarrow U\) 是線性映射，則： \(f(\theta)=\theta\), \(\theta\) 代表 \(0\) 若 \(\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s\in V, k_1,k_2,\cdots ...