歐幾里德算法 歐幾里德算法又稱輾轉相除法，用於計算兩個整數a,b的最大公約數。 基本算法：設a=qb+r，其中a，b，q，r都是整數，則gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一種證明： a可以表示成a = kb + r，則r ...

轉載自https://www.cnblogs.com/hadilo/p/5914302.html 一、歐幾里得算法（重點是證明，對后續知識有用） 　　歐幾里得算法，也叫輾轉相除，簡稱 gcd，用於計算兩個整數的最大公約數 　　定義 gcd(a,b) 為整數 a 與 b 的最大 ...

歐幾里德算法 歐幾里德算法又稱輾轉相除法，用於計算兩個整數a,b的最大公約數。 基本算法：設a=qb+r，其中a，b，q，r都是整數，則gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一種證明： a可以表示成a = kb + r，則r ...

一、擴展歐幾里德算法： 已知a, b求解一組x，y，使它們滿足等式： ax+by = gcd(a, b) =d（解一定存在，根據數論中的相關定理）。 擴展歐幾里德常用在求解模線性方程及方程組中。 證明： ax+by=gcd(a,b); 1. (1) a = 0，ax+by ...

為什么老是碰上 擴展歐幾里德算法 ( •̀∀•́ )最討厭數論了 看來是時候學一學了 度娘百科說： 首先， ax+by = gcd(a, b) 這個公式肯定有解 （( •̀∀•́ )她說根據數論中的相關定理可以證明，反正我信了） 所以 ax+by = gcd(a, b) * k ...

這是一個數學推導！！！ 首先我們已經知道了，如何通過擴展歐幾里德算法，求出方程的其中一組解了 那么就可以繼續往下看 　　 　　給出兩個方程 　　　　ax1+by1=gcd(a,b) 　　　　ax2+by2=gcd(a,b) 　　所以可以推出 　　　　ax1+by1 ...

; 　　　　ii，b左a右，得出方程 bx2 - ay2 = d 。 　　2，利用擴展歐幾里德算法，解出 ...

歐幾里德算法，通俗點：輾轉相除法，是求兩個數的 \(\gcd\) 的一種辦法. \[若 a,b 均為整數,則 \gcd(a,b)=\gcd(b,a\bmod b). \] 證明： 當 \(a<b\) 時，\(a\bmod b=a\)，有 \(\gcd(a,b)=\gcd ...