多變量微積分筆記14——保守場和獨立路徑
場論理論包括多種形式，比如簡單的向量場，而梯度場則是由數量場所得到的矢量場，它的定義與坐標系的選擇無關。梯度場在微分學、積分學以及算子的定義方面起着重要的作用。梯度場在物理學中也稱為保守場，這來源於能量守恆定律。 梯度場與勢函數 f(x, y)是關於x和y的函數，如果存在向量場F ...
原文：多變量微積分筆記15——梯度場和勢函數
梯度場的判別 如果一個向量場F Mi Nj是一個梯度場，它的勢函數是f x,y ，則： 所以說，對於一個在平面內處處有定義且處處可導的向量場F Mi Nj，如果存在My Nx，那么這個向量場是梯度場。 示例 對於F yi xj，用上面的判別法驗證： 所以F yi xj不是梯度場。 示例 F x axy i y x j，a是一個常數，當a 的值是多少時，F是梯度場 找出勢函數 在上面的示例中，F x ...
2018-04-24 18:17 0 2555 推薦指數：
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