原文:Burnside引理與polay定理

Burnside引理與polay定理 引入概念 .置換 簡單來說就是最元素進行重排列 是所有元素的異議映射,即 ,n 映射到 ,n begin pmatrix amp amp i ldots n a amp a amp a i ldots a n end pmatrix 比如,把正方體繞中心旋轉 度,可以看做四個頂點的一個置換 置換可以構成換:對於元素連一條有向邊,連到置換中映射的元素,會構成n個 ...

2018-02-07 17:41 0 1270 推薦指數:

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Burnside引理與polya定理

1、置換   置換簡單來說就是對元素進行重排列,如下圖所示。置換是[1,n]到[1,n]的一一映射。   舉個直觀的例子,將正方形繞其中心逆時針旋轉90度,可以看成是正方形四個頂點的一個置換。關於 ...

Thu Oct 01 23:19:00 CST 2015 2 2406
等價類計數:Burnside引理 & Polya定理

PS: 寫的時候博主比較naive,所有的變換都是向右結合的,還請諒解( 0. 引子 (update 2020/12/21){#s-0} 直接上理論會有點難受,不妨先來點簡單的計數題找找感覺? ...

Sun Mar 22 07:27:00 CST 2020 0 608
Burnside引理和Polya定理之間的聯系

最近,研究了兩天的Burnside引理和Polya定理之間的聯系,百思不得其解,然后直到遇到下面的問題: 對顏色限制的染色 例:對正五邊形的三個頂點着紅色,對其余的兩個頂點着藍色,問有多少種非等價的着色? 其中置換的方法有旋轉 \(0^{\circ}, 72^{\circ}, 144 ...

Wed Dec 12 17:02:00 CST 2018 0 703
我對Burnside定理的理解

  我想了想,發現可以證明burnside定理。 置換:n個元素1,2,…,n之間的一個置換表示1被1到n中的某個數a1取代,2被1到n中的某個數a2取代,直到n被1到n中的某個數an取代,且a1,a2,…,an互不相同。 置換群:置換群的元素是置換,運算是置換的連接 ...

Wed Oct 26 03:14:00 CST 2016 0 1453
費馬極值引理,羅爾中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理

微分三大中值定理,羅爾中值定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。 我對拉格朗日中值定理的構造函數的構造思路,進行了自己的猜測,網上沒有找到類似的猜測和研究 下面的費馬定理可以看做是三大中值定理引理 費馬定理(fermat):\(設f(x)在其極值點x_ ...

Fri Jul 24 18:42:00 CST 2020 0 3240
論文中的定理(Theorem)、引理(Lemma)、推論(Corollary)

名詞解釋 Theorem:就是定理,比較重要的,簡稱是 Thm。 Lemma:小小的定理,通常是為了證明后面的定理,如果證明的篇幅很長時,可能會把證明拆成幾個部分來論述,雖然篇幅可能變多,但派絡卻很清楚。 Corollary:推論。由定理立即可推知的結果。 Property:性質 ...

Sun Mar 28 00:29:00 CST 2021 0 262
 
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